2015-2016学年七年级上第一章第3课时有理数导学案

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1、第3课时有理数一、学习目标1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2．了解分类的标准与集合的含义；3．体验分类是数学上常用的处理问题的方法.二、知识回顾1．通过前两节课的学习，你能写出3个不同类的数吗?__________________________________________三、新知讲解1.有理数的概念　　整数　　和　　分数　　统称为有理数.　正整数　、　　零　　、　　负整数　　统称为整数，正分数、负分数统称为　　负数　　.2.有理数的分类（1）按定义分类（2）按符号分类3.数集的概念（拓展）把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称

2、数集.（1）所有有理数组成的数集叫做　　有理数　　集；（2）所有整数组成的数集叫做　整数　集；（3）所有的　整数　组成的数集叫做正数集；（4）所有的　　负数　　组成的数集叫做负数集.【想一想】你还知道其他什么数集吗？四、典例探究1．有理数的概念【例1】在数-5，，-0.1010010001…，0，，1.414，π中，有理数的个数是（　　）B．3个C．4个D．5个总结:整数和分数统称为有理数.凡是能写成（p,q为整数，且q≠0）形式的数，都是有理数.有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如π不是有理数．练1．下列四个数中，不属于有理数的是（　

3、　）9A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0练2．下面说法正确的是（　　）A．有理数是整数B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是正数和负数的统称2.有理数的分类【例2】把下列各数填入它所属于的集合内：15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333正整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}负分数集合{…}．总结：对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念：正数：像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示负数：在正数前加上“-”的数叫做负数；整数：像-2，-1，0，1，2

4、这样的数叫做整数；分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中，属于正整数的有　　；属于负数的有　　；属于整数的有　．练4．（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3；（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？3．带“非”字的数的集合【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数.这五个数是　．（只写出一组即可）总结：有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数

5、．9一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数不是负数，则它可能是正数或者0.练5．把下列各数分别填在相应的横线上：1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008．负数有：　　；非负数有：　　；非负整数有：　　．练6．下列说法正确的是（　　）A．存在最大的有理数B．存在最小的有理数C．存在最大的非负数D．存在最小的非负数五、课后小测一、选择题1．（2009•温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（　　）A．0B．1C．﹣2D．﹣3.52．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，

6、34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有（　　）A．5个B．6个C．7个D．8个3．在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中，属于整数集合的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（　　）A．非负数是正数B．非正整数是负整数C．0和正整数是自然数D．非正数小于06．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．把下面的有理数填在相应的大括号里：4，﹣，3.5，0

7、，，﹣6，﹣，208，﹣4.6，﹣37，整数：　　；分数：　　；正数：　　；负数：_____________________________．8．有理数中，最大的负整数是　　．9．下列各数中：﹣9，0.7，﹣0.2，0，75，198，﹣18属于非负整数的有　　．10．有限小数和无限循环小数统称　　数．11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答：　　．三、解答题12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合，（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在　处（A，B，C9），你能说出两个圈重叠部