统计学计算公式

《统计学计算公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第4章计划任务数为平均数时（ⅰ）当计划任务数表现为提高率时ⅱ）当计划任务数表现为降低率时时间进度=对于分组数据，众数的求解公式为：对于分组的数值型数据，中位数按照下述公式求解：对于分组的数值型数据，四分位数按照下述公式求解：（1）简单算数平均数（2）加权算数平均数各变量值与算术平均数的离差之和为零。各变量值与算术平均数的离差平方和为最小。2、调和平均数(Harmonicmean)（1）简单调和平均数（2）加权调和平均数3、几何平均数（1）简单几何平均数（2）加权几何平均数一、分类数据：异众比率二、顺序数据：四分位差三、数值型数据的离散程度测度值1、极差(Range)2、平

2、均差（1）如果数据是未分组数据（原始数据），则用简单算术平均法来计算平均差：（2）如果数据是分组数据，采用加权算术平均法来计算平均差：3、方差(Variance)与标准差总体方差和标准差的计算公式：方差：（未分组数据）（分组数据）标准差：（未分组数据）（分组数据）样本方差和标准差方差的计算公式未分组数据：分组数据：标准差的计算公式未分组数据：分组数据：4、变异系数(离散系数)标准差系数计算公式（样本离散系数）（总体离散系数）一、分布的偏态对未分组数据对分组数据二、分布的峰态（未分组数据）对已分组数据第5章离散型随机变量的概率分布（2）二项分布(3)泊松分布:当n很大，p很

3、小时，B(n,p)可近似看成参数l=np的P(l).即，分布函数F(x)的性质：(a)单调性若，则(b)有界性(c)右连续性(d)对任意的x0若F(x)在X=x0处连续，则连续型随机变量的概率分布概率密度函数f(x)的性质(a)非负性f(x)≥0;(b)归一性;(c);(d)在f(x)的连续点x处，有(e)几种常见的连续型分布(1)均匀分布若随机变量X的概率密度为则称X在(a,b)上服从均匀分布，记为X～U(a,b).另：对于,我们有(2)指数分布若随机变量X的概率密度为其中常数，则称X服从参数为的指数分布，相应的分布函数为.随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望：数

4、学期望的性质性质1.设C是常数，则E(C)=C；性质2.若X和Y相互独立，则E(XY)=E(X)E(Y)；性质3.E(X±Y)=E(X)±E(Y)；性质4.设C是常数，则E(CX)=CE(X)。性质2可推广到任意有限多个相互独立的随机变量之积的情形。常见的离散型随机变量的数学期望：(a)两点分布若X～B(1，p)，则EX=p.(b)二项分布若X～B(n，p)，则EX=np.(c)泊松分布若X～P()，则EX=.常见的连续型随机变量的数学期望：(a）均匀分布:设X～U(a,b)，则EX=(a+b)/2。(b）指数分布:设X服从参数为的指数分布，则EX=。*方差的性质性质1设

5、X是一个随机变量，C为常数，则有D(C)=0；性质2D(CX)=C2DX；性质3若X与Y相互独立，则D(X±Y)=D(X)+D(Y)特别地D(X-C)=DX；性质3可以推广到n个随机变量的情形。性质4DX=0的充要条件是X以概率1取常数EX。常见的离散型随机变量的方差：(a)两点分布若X～B(1，p)，则DX=p(1-p)；(b)二项分布若X～B(n，p)，则DX=np(1-p)；(c)泊松分布若X～P()，则DX=。常见的连续型随机变量的方差：(a）均匀分布设X～U(a,b)，则DX=(b-a)2/12；(b）指数分布设X服从参数为的指数分布，则DX=。离散型随机变量的

6、数字特征：统计学概率论方差数学期望方差平均数连续型随机变量的数字特征：重置抽样下的抽样分布考虑顺序时：样本个数=Nn=52=25不考虑顺序时：样本个数=不重置抽样下的抽样分布考虑顺序时：样本个数=不考虑顺序时：样本个数=与重复抽样相比，不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的基础上，再乘以修正系数即：正态分布密度函数及其数学性质正态分布的密度函数：正态分布的分布函数：标准正态分布的密度函数：标准正态分布的分布函数：对任意正态分布作变换第六章二、总体平均数的检验1.大样本（）(s2已知或s2未知)l假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n³30)l使

7、用Z-统计量s2已知：s2未知：2.小样本（）(s2已知或s2未知)l假定条件:总体服从正态分布,小样本(n<30)l检验统计量s2已知：s2未知：均值的单尾t检验检验统计量:三、总体比例的检验l假定条件:1、有两类结果；2、总体服从二项分布；3、可用正态分布来近似。l比例检验的Z统计量其中：p0为假设的总体比例第八章l总体的简单线性相关系数：样本的简单线性相关系数：l相关系数r的取值范围是[-1,1]l当

8、r

9、=1，表示完全相关，其中r=-1此时表示完全负相关，r=1，表示完全正相关lr=0时不存在线性相关关系l当-1£r<