太仓市2014-2015年八年级下期中教学调研测试数学试题及答案

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1、2014～2015学年第二学期期中教学质量调研测试初二数学一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是A．24B．16C．D．3．已知反比例函数，当时，，那么等于A．1B．一lC．一4D．4．在反比例函数的图像上，到轴和轴的距离相等的点有A．1个B．2个C．4个D．无数个5．下列各式的约分，正确的是A．B．C．D．6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间

2、相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米／小时，依题意列方程正确的是A．B．C．D．8．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数和反比例函数的图象，大致是9．如果，那么的值等于A．B．C．D．10．下列四个命题中①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确命题的序号是A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．分式与的最简公分母是上▲；12．若的值为零，则的值是▲；13．若反比例函数的图像经过点(一2，3)，则=▲；1

3、4．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的一边长为4cm，则较长的一边为▲cm；15．等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为▲cm；16．已知反比例函数的图象上两点，，当时，有，则m的取值范围是▲；17．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是▲；18．如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC，，则的值为▲．三、解答题(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明

4、．)19．计算(本题满分9分)（1）（2）（3）20．解下列分式方程(本题满分9分)（1）(2)(3)21．先化简，再求值．(本题6分),其中22．(本题6分)如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm．(1)求EC的长；(2)作∠BCD的平分线交AB于F，求证：四边形AECF为平行四边形23．(本题6分)已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m，一2)．(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；(3)若双曲线上点c(2，n)沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的

5、结论．24．(本题6分)如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE(1)求证：DA⊥AE；(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．25．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6)．(1)直接写出B、C、D三点的坐标．(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．26．(本题满分8分)佳佳果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千

6、克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20％，用1500元所购买的数量比第一次多10千克．(1)求第一次该种水果的进价是每千克多少元?(2)佳佳果品店在第二次进货后，以每千克定价7元售出200千克水果后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以定价的4折售完剩余的水果，该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?27．(本题8分)喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温(℃)与时间菇(min)成

7、一次函数关系；停止加热1分钟后(1分钟内水温不变)，水壶中水的温度y(℃)与时间(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．(1)求出图中AB所在直线对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围；(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?28．(本题10分)如图所示，在直角△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=