04密码学与网络安全第四讲

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1、密码学与网络安全第四讲密码学基础(三)n讨论议题•密钥分配•公钥密码算法–Diffie-Hellman密钥交换算法–背包算法–RSA算法–EIGamal算法–椭圆曲线密码算法ECCn密钥分配（KeyDistribution）建立密钥分本协议必须考虑两个因素：1）传输量和存储量就尽可能的小；2）每一对用户U和V都能独立计算一个秘密密钥。对于通信方A和B来说密钥分配方式由以下几种方式：1）A选择密钥并手工传递给B；2）第三方C选择密钥分别手工传递给A,B；3）用A、B原有共享密钥传送新密钥(采用旧密作用于+新密钥方式)；4）与A、B分别有共享密钥的第三方C的加密连接，C就

2、可以用加密连接传送新密钥给A和/或B。•N个用户集需要N(N-1)/2个共享密钥。简单的密钥分配：1）A产生公/私钥对{PUa，PRa}并将PUa和其标识IDa的消息发送给B；2）B产生秘密钥KS，并用A的公钥对KS，加密后发送给A；3）A计算D（PUaE（PUa，KS）得出秘密钥KS。因为只有A能解密该消息，只有A和B知道KS；4）A丢掉PUa，PRa，B丢掉PUa。A和B可以用传统的密码和会话密钥KS安全通信。lKeyDistributionCenter密钥分发中心l问题的提出1）密钥管理量的困难传统密钥管理：两两分别用一对密钥时，则n个用户需要C(n,2)=n(

3、n-1)/2个密钥，当用户量增大时，密钥空间急剧增大。如：n=100时，C(100,2)=4,995n=5000时，C(5000,2)=12,497,500（2）数字签名的问题传统加密算法无法实现抗抵赖的需求。密钥分发1）每个用户与KDC有共享主密钥(MasterKey)；2）N个用户，KDC只需分发N个MasterKey；3）两个用户间通信用会话密钥(SessionKey)；（会话密钥：端系统之间的通信使用一个临时的密钥进行加密，这个密钥叫会话密钥）4）用户必须信任KDC；1）KDC能解密用户间通信的内容n公开密钥密码起源1）公钥密码又称为双钥密码和非对称密码，是1

4、976年由Diffie和Hellman在其“密码学新方向”一文中提出的，见划时代的文献：W.DiffieandM.E.Hellman,NewDirectrionsinCryptography,IEEETransactiononInformationTheory,V.IT-22.No.6,Nov1976,PP.644-654；2）RSA公钥算法是由Rivest,Shamir和Adleman在1978年提出来的,CommunitionsoftheACM.Vol.21.No.2.Feb.1978,PP.120-126n公开密钥密码的重要特性1.加密与解密由不同的密钥完成；加

5、密：X→Y：Y=EKU(X)；加密密钥是公开的；解密：Y→X：X=DKR(Y)=DKR(EKU(X))；解密密钥是保密的；2.知道加密算法,从加密密钥得到解密密钥在计算上是不可行的；3.两个密钥中任何一个都可以用作加密而另一个用作解密(不是必须的)；X=DKR(EKU(X))=EKU(DKR(X))n基于公开密钥的加密过程n基于公开密钥的鉴别过程n用公钥密码实现保密•用户拥有自己的密钥对(KU,KR)；•公钥KU公开，私钥KR保密；•A→B：Y=EKUb(X)•B：DKRb(Y)=DKRb(EKUb(X))=Xn用公钥密码实现鉴别•条件：两个密钥中任何一个都可以用作加

6、密而另一个用作解密•鉴别：A→ALL:Y=EKRa(X)ALL：DKUa(Y)=DKUa(EKRa(X))=Xn公钥密钥的应用范围•加密/解密：发送方用接收方的公开密钥加密报文；•数字签名(身份鉴别)：发送用自己的私有密钥“签署”报文；•密钥交换：两方合作以便交换会话密钥。n基本思想和要求：•涉及到各方：发送方、接收方、攻击者；•涉及到数据：公钥、私钥、明文、密文；•公钥算法的条件：1）产生一对密钥是计算可行的；2）已知公钥和明文，产生密文是计算可行的；3）接收方利用私钥来解密密文是计算可行的；4）对于攻击者，利用公钥来推断私钥是计算不可行的；5）已知公钥和密文，恢复

7、明文是计算不可行的；6）(可选)加密和解密的顺序可交换。这些要求最终可以归结为一个叫陷门单向函数：单向陷门函数是满足下列条件的函数f：(1)给定x，计算y=fk(x)是容易的；(2)给定y,计算x使x=fk-1(y)是不可行的。(3)存在k，已知k时，对给定的任何y，若相应的x存在，则计算x使fk-1(x)是容易的。n公钥密码基于的数学难题1）背包问题；2）大整数分解问题（TheIntegerFactorizationProblem,RSA体制）；3）有限域的乘法群上的离散对数问题(TheDiscreteLogarithmProblem,ElGama