关于三芯电缆的工作电容n

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1、----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方关于三芯电缆的工作电容陈德智1．引言教材p.76图3.37描述了三芯电缆的工作电容问题，不时有同学提出疑问。实验指导书是我写的，沿袭了教材的说法。坦率地说，对这个问题我自己并没有完全搞清楚。现在仔细研究一下这个问题。为简单起见，以下设所有的电路参数对称，，。(a)(b)(c)(d)图1三芯电缆y接的工作电容（电磁场教材pp.76图3.37）(a)(b)(c)图2部分电容构成的电路网络及其变换图1就是《电磁场》教材pp.76的图3.37，虽然模样稍微变化了一点。从图1(a)到图1(

2、b)是显然的，图2(a)只不过把图1(b)画成标准的电路的样子。利用三角—星变换，由图2(a)可以得到图2(b)，其中，。对于由1、2、3、0四个端构成的网络来说，图2(a)和图2(b)是完全等效的。因此，我们从图2(b)出发讨论电路的工作电容。2．两种工作电容首先应该明确一点：工作电容跟电路的连接方式有关，而跟输入电流、电压等无关。按照这个观点，0、1之间的相----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方工作电容就

3、是从图2(b)中的1点和0点看进去的等效电容，把图2(b)画成图2(c)的样子，各部分电容之间的串、并联关系一目了然，有：(1)如果是考虑1、2之间的工作电容，用同样的方法可以得到：(2)这样我们得到了两个等效电路（图3）：(a)(b)，图3两种等效电路图3(a)研究的是单相对地的工作方式。这个电路中0点是与电源相连接的，它对应于图1(a)中真实的0号导体。该电路不可以进行星－三角变换将0点变掉，也不能用于描述两相之间的工作电容，比如1-2之间的工作电容，不能看成和的串联。图3(b)对应于相－相之间的工作方式，电路是一个三端网络。图3(b)可以经过三角－星变换，得到如图1(c)或者图1(

4、d)那样形式的网络。对于1、2、3三个端网络，由于参数的对称性，图2(b)中的0点和a点是等电位的，可以连接在一起，就是图1(c)中的O点。但是这个O点不再是一个真实的电路节点，它没有与外界设备的物理对应关系，这个点并不与图1(a)中的0号导体对应；整个电路是一个三端网络，O点不允许对外与电源相连，1、2、3三端的总电流必须为0。综上，图3(a)和图3(b)都只是原来的四端网络与电源的特定连接状态时的等效，都不能完整地描述所有的工作状态。在电力系统常态运行的时候，经常假定三相的总电流是平衡的（即），此时应使用图3(b)的电路模型，尽管它可以等效地画成图1(c)或(d)的样子，但是由于其中

5、的O点不是一个真实的端口，易于造成概念上的模糊；这种情况下，称Cp为单相工作电容肯定是不妥的。当研究单相工作状态时，只能采用图3(a)的电路模型。3.使用Mathematica求解电路网络图----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方为进一步研究上述问题，使用Mathematica对图2(a)所示电路网络进行分析，程序及结果如下：（1）电路求解(*参数设定---Mathematica用这种方式做注释；语句结尾加；表

6、示结果不显示*)C12=C;C23=C;C13=C;C10=C0;C20=C0;C30=C0;(*解电路方程组；方程组用{}括起来，方程中的等号用==表示；变量列表用另一个{}括起来*)(*对结果化简，方括号中的％表示最近一次运算的结果*)FullSimplify[%]（2）方程组求解结果：----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方可以看到，，。根据工作电容的定义，计算时应该令，故计算时应该令，，故与前文分析结果

7、一致。当时，我们看到这样一个端电压电流关系的确完全可以用图1(d)或者图3(b)来描述。此时，，跟教材上的解答是一致的，但它不能被说成是导体1、0之间的工作电容，因为此时导体0不允许电流通过，也即导体0不允许跟电源相连，它不是对外的一个端口。4.结论在电力系统分析的资料中经常使用图----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服