tca2003几种测角方法的比较及精度分析

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1、TCA2003几种测角方法的比较及精度分析：文中给出了TCA2003三种水平角测量的方法，并分析了各种方法的优缺点。结合实例比较了短边和长边导线测量时，各种测角方法对应的测角精度和点位中误差，实例计算表明短边导线测量时，三种测角方法对应的测量精度显著差异。　　关键词：TCA2003；测角方法；精度分析　　中文分类号：P221：A　　　　一、引言　　角度观测作为一项大地测量的基本任务，长期以来实现高精度的角度观测是测量工一直追求的目标。随着科学技术的进步，光学经纬仪和电子经纬仪的测角精度也有很大的提高。目前，TCA2003型测量机器人是测绘领域公认的测角高精度最高的仪器之一

2、，其标称测角精度±0.5″，测距精度。仪器所具备的ATR（AutomaticTargetRecognition）功能是基于全站仪发射的红外光束，通过光学部件被同轴投影在望远镜轴上，从物镜口发出，经棱镜反射回来的光束形成光点，被仪器内置CCD相机判别接受后，马达驱动全站仪自动瞄准棱镜，实现目标的自动搜索、识别和观测[1]。　　ATR模式能够自动识别目标，操作人员不再需要精确照准和调焦，一旦粗略照准棱镜后，全站仪就可搜寻到目标，并自动精确照准。TCA2003的自动照准功能也是很多常规仪器所不具备的，然而，自动照准时要求棱镜面正对着仪器望远镜视线，在实际测量时往往很难满足该项要

3、求，势必存在测量误差。因此本文比较了几种常用的测角方法，并给出了精度分析，以便尽可能地提高测角精度。　　二、几种测角方法及比较　　2.1几种测角方法　　顾及TCA2003的特有功能，提出如下三种测角方法：1）自动照准法，在角度观测时，先粗略地照准棱镜，然后启动ATR模式自动目标识别，当仪器发送的红外光被反射棱镜返回并经内置的CCD相机判别接受后，马达就驱动仪器自动转向棱镜，并自动精确测定；2）瞄棱镜中心法，就是测角时人工精确照准棱镜十字中心，该方法也是常规经纬仪最常用的方法；3）瞄底部法，如图1所示，在点的标志中心立上测钎，测量人员精确地瞄准测钎的底部。　　　　图1照准点

4、位置示意图　　2.2几种测角方法优缺点分析　　自动照准法是TCA2003所特有的功能，利用TCA2003自动精确照准，可以减少了人员照准误差，提高观测精度。该方法经常用于高精度的变形监测中，例如，将棱镜固定在监测点上，不仅省去人工架站的工序，也可以小瞄准误差。该方法的缺点是，如果在常规的角度观测中，如果棱镜面没有正对着仪器望远镜视线的话，可能会产生系统误差。瞄棱镜中心法，可以人为地去判断棱镜面是否正对着望远镜视线，可以减小该项误差；如果棱镜面正对着望远镜视线的话，不考虑仪器本身的误差，这两种方法测量的角度观测值应该是相同的。瞄底部法，是这几种方法中测角精度最高的，因为直接

5、瞄准点的标志可以避免对中误差、棱镜本身误差、垂直轴倾斜误差的影响。　　三、精度分析　　为了全面地衡量三种方法测角精度，除了分析角度闭合差外，还对测量的点位精度进行估算。下面分别论述对中误差对测角误差的影响以及点位误差估算。　　3.1对中误差对测角误差的影响　　如图2所示，B点为测站点，A点为前视点，B点为后视点，由于对中误差或瞄准误差的影响，实际瞄准的前后视点分别为A′点和C′点，由此而产生的误差分别为、。　　　　图2瞄准误差对角度的影响　　为A点到直线BA′的距离，为B点到直线BC′的距离，则误差、可表示为：　　(1)　　由于和的值很小，则式（1）可近似地写为[2]　　

6、(2)　　式（2）中，、的单位为秒，。　　由式（2）可知，当边长边长时，1毫米的对中误差将导致2.06秒的测角误差，当边长边长时，1毫米的对中误差则导致20.6秒的测角误差。由此可知，当导线测量中有短边时，合理的测角方法可以减小测角误差。　　3.2点位误差精度估算　　如图2，对于角度∠ABC的观测值来说，其观测方程为[3]　　(3)　　式（3）中、分别为边B、C和B、A的方位角。将式（3）线性化得：　　(4)　　对于边长而言，其误差方程[3-4]：　　(5)　　联立方程（4）和（5），得角度和边长观测值的误差方程为：　　　　由最小二乘原理得法方程[5]：　　(6)　　一般

7、情况下都有必要的起算数据，法方程（6）存在凯利逆，参数可表示为：　　(7)　　式（6）和（7）中的为角度和边长观测值对应的权阵。　　各点的协因数阵为　　(8)　　各点的协方差阵，其中为验后中误差。　　四、实例分析　　为了全面比较上述三种方法的测试结果，采用TCA2003测量机器人分别观测平均边长约为20米的短边三角形和平均边长为60米的长边三角形。然后分析各三角形闭合差及点位中误差，以比较三种方法的测量精度。　　4.1短边三角形测量精度分析　　如图3所示的短边三角形，平均边长约为20m，分别采用自动照准法、瞄棱镜中心法和瞄底部