内生增长理论(罗默版本)

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1、第六章内生增长理论第一节包含R&D部门的模型设计第二节没有资本影响的R&D经济第三节资本影响下的R&D经济第四节干中学模型引言索洛模型和拉姆齐-卡斯-库普曼增长模型（生产函数相同）的共同结论是：如果资本的报酬是资本对产出的贡献的反映，并且资本在总收入中的比例不大的话，那么资本积累既不能说明经济的长期增长，也不能说明国家之间收入水平的差异。但收入的决定性因素——有效劳动，却没有得到解释，它在模型中是一个神秘变量，我们既不知道它的具体含义，更不知道它是如何确定的，模型只把它作为外生变量看待，由经济的外部力量决定。内生增长理论把知识的增长纳入经济的内部因素之中，以明确的方式建

2、立知识积累模型，并要研究知识如何产生，资源如何配置到知识的生产中去等问题，从更深的层次上来研究经济增长的基本问题。可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如DNA结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其实，这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定的机遇因素，但不是经济力量作用的结果。然而在现代经济社会中，大多数技术进步却要归功于企业的研究开发(researchanddevelopment，简称R&D)活动。美国、德国、日本、英国、法国（属于OECD国家）的工业性研究开发支出大约占GDP的2％到3％左右。美国约有100万名科学家和研究人员，他们

3、当中的75％都是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。美国企业的研究开发支出占到企业总投资的20％以上，占到企业净投资的60％以上。第一节包含R&D部门的模型设计知识和技术进步是经济增长的重要因素，它使得劳动效率得到明显提高。现代经济社会正是由于知识和技术的不断进步，才使得在同样的资本和劳动投入下得到了比过去多得多的产品。纵观各国的现实经济活动不难看到，各个文明国家都拥有庞大的教育系统和研究开发体系，这个体系也要雇用资本和劳动从事知识的传授和创新，进行技术培训和开发。知识和技术进步的增长正是由这个体系决定的，而该体系是整个经济的组成部分。把技术进步纯粹视为外生因素的做法实

4、际上与现实不符。在建立经济增长模型时，应该把教育与研究开发部门也包括进来。通常，人们把这类模型简称为R&D模型。第一节包含R&D部门的模型设计为了建立R&D模型，将采用一种使用起来极其方便的生产函数形式，把劳动、资本和技术结合起来共同形成经济中的技术进步功能和机制。当然，这不是对技术进步的一种完善的表述，但却是合理的表述，其道理在于在其他因素既定的条件下，用于研究开发的资源越多，新发现和新发明就越多，这也正是生产函数所要表达的含义。下面的模型是罗默(P.Romer)(1990)、格罗斯曼(G.M.Grossman)与海尔普曼(E.Helpman)(1991)以及阿格海恩

5、(P.Aghion)与赫威特(P.Howitt)(1992)建立和发展的模型的一种简化和综合（值得提醒的是很多模型并不能解释影响研究开发的所有这些其他因素是什么的问题）。第一节包含R&D部门的模型设计模型涉及到四个变量：劳动L、资本K、技术A和产出Y；涉及的时间变量t是连续时间变量。经济中有两个部门，一个是产品生产部门，另一个是研究开发部门。用aL表示经济中投入到研究开发部门的劳动数量占全社会总劳动数的比例，aK表示经济中投入于研究开发部门的资本数量占全身会资本存量的比例。于是，产品部门雇用的劳动比例为1-aL，雇用的资本比例为1-aK。假定比例数aL和aK都是常数，由

6、经济系统的外部因素决定，属于外生变量，并且不随时间的变化而变化。进一步，假定知识在研究开发部门和产品生产部门之间不受使用上的限制，不必考虑知识存量在研究开发部门和产品生产部门之间的分配比例。第一节包含R&D部门的模型设计在时刻t，全社会的劳动为L(t)，资本为K(t)，技术为A(t)，产出为Y(t)。产品部门的生产函数为F，研究开发部门的新知识生产(即增长率函数)为G。于是，经济在时刻t的总产出和知识增长率分别为：产品生产与知识生产具有不同的特点。对于产品生产来说，可以假定规模稿酬不变。然而对于知识生产来说，把生产知识的各种要素都增加一倍时，如果假定增加的要素也同原来的

7、要素一样，发挥同样的作用，就意味着没有新的发现，因此知识没有增加，假定知识生产的规模报酬递减是合理的；另一方面，在知识的生产中，研究人员之间的相互交流、实验仪器及固定设备的投资，都是相当重要的因素，在这些因素的作用下，各种投入要素都增加一倍后，新增的知识量就可能高于原来规模上的知识产量，这意味着知识生产的规模报酬可能是递增的。所以，知识生产很不同于产品生产，不能对知识生产作出规模报酬递减或递增或不变的假设。第一节包含R&D部门的模型设计假定产品生产函数和知识生产函数都具有柯布-道格拉斯函数形式，产品生产函数是一阶齐次函数，而知识生产函数并