计量经济学课后习题

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1、计量经济学课后习题P1559题数学与应用数学11-220116209刘峰中国1980～2007年全社会固定资产投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所示。单位：亿元年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）1980910.91996.5199417042.119480.719819612048.4199520019.324950.619821230.42162.3199622913.529447.619831430.12375.6199724941.1

2、32921.419841832.92789.0199828406.234018.419852543.23448.7199929854.735861.519863120.63967.0200032917.740033.619873791.74585.8200137213.543580.619884753.85777.2200243499.947431.319894410.46484.0200355566.654945.5199045176858.0200470477.465210.019915594.

3、58087.1200588773.677230.819928080.110284.52006109998.291310.9199313072.314188.02007137323.9107367.2试问：(1)当设定模型为时，是否存在序列相关性？(2)若按一阶自相关假设，试用广义最小二乘法估计原模型。(3)采用差分形式与作为新数据，估计模型，该模型是否存在序列相关？建立Workfile和对象，录入1980—2007年全社会固定资产投资X以及工业增加值Y，如图1所示。8图21参数估计设定模型为点击主界

4、面菜单QuickEstimateEquation，在弹出的对话框中输入log(Y)Clog(X)，点击确定即可得到回归结果，如图2所示。根据图2中数据，得到模型的估计结果为：该回归方程的可决系数较高，回归系数显著。对样本容量为28、一个解析变量的模型、5%的显著性水平，查D.W.统计表可知，，，模型中，显然模型中存在正自相关。下面对模型的自相关性进行检验。2检验模型的自相关性点击Eviews方程输出窗口的按钮Resids可以得到残差图，如图3所示。图3图48图3的残差图中，残差的变动有系统模式，连

5、续为正和连续为负，表明残差存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需要采取补救措施。残差项与时间的关系图，如图4所示，残差项与时间的关系图，如图5所示。图4图5从图4和图5中可以看出，随机干扰项呈现正相关。本例中，Y和X都是事件序列书记，因此有理由怀疑较高的部分是由这一共同的变化趋势带来的。为了排除事件序列模型中的这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响，一种解决方案是在模型中引入时间趋势项，将这种影响分离出来。点击QuickGraphLineGraph，在弹出对话框中输入：XY

6、，再点击OK，得到去社会固定资产投资X与工业增加值Y的变动图，如图7所示。图78图8由图7可以看出，由于全社会固定资产投资X与工业增加值Y均呈现非线性变化态势，我们引入时间变量以平方的形式出现。回归结果，如图8所示。从图8中的数据，我们可以看到T^2的系数估计非常的小，而且其伪概率P值为0.7632，即接受其系数为0的原假设，于是不通过假设检验。我们认为原模型不存在虚假序列相关的成分，所以我们仍然采用原模型，即不引入时间趋势项。即原模型中较低的D.W.值是纯序列相关引起的。下面再对模型进行序列相关性

7、的拉格朗日乘数检验。根据图9得到，其所对应的伴随概率为，因此如果取显著性水平5%，则可以判断原模型存在1阶序列相关性。图98图10根据图10中的数据得到：，其所对应的伴随概率为，模型存在序列相关性，又的参数通过了5%的显著性检验，表明模型存在2阶序列相关性。图11图12根据图11中的数据得到：，其所对应的伴随概率为，因此如果取显著性水平5%，则可以判断原模型存在序列相关性，但的参数未通过5%的显著性检验，表明并不存在3阶序列相关性。结合2阶滞后残差项的辅助回归情况，可以判断模型存在显著的2阶序列相关

8、性。根据图12中的数据得到广义最小二乘的估计结果为：8在5%的显著性水平下，查D.W.统计表可知，，，(样本容量为26)，则有，即序列已经不存在相关性。1阶LM检验结果如下表所示：3使用广义最小二乘法估计模型按题目第二题要求，是假设存在一阶自相关，然后使用广义最小二乘法进行估计。对于原模型，存在序列相关性，于是要找到一个可逆矩阵，用左乘上式两边，得到一个新的模型：即由一阶自相关假设，可得：产生的新序列如图15所示。图13图14于是我们就可以对新序列(yx)跟(xx)进