浅谈粒度计算

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1、浅谈粒度计算摘要：粒度计算是新近兴起的人工智能研究领域的一个方向，本文简单介绍粒度计算的主要三个方法，以及之间的关系。关键词：粒度计算、模糊逻辑、商空间理论、粗糙集理论。一.引言人们在思考问题时，或者是先从总体进行观察，然后再逐步深入地研宄各个部分的情况；或先从各个方面对同一问题进行不同侧面的了解，然后对它们进行综合；或是上面两种方法的组合，即时而从各侧面对事物进行了解，然后进行综合观察，时而综合观察后，对不甚了解的部分再进行观察总之，根据需要从不同侧面、不同角度反复对事物进行了解、分析、综合、推理.最后得出

2、事物本质的性质和结论.人工智能研究者对人类这种能力进行了深入地研宄，并建立了各种形式化的模型.本文要介绍的粒度计算，就是对上述问题的研宄的一个方面.人工智能最主要的目的是，为人类的某些智能行为建立适当的形式化模型，以便利用计算机能再显人的智能的部分功能。什么是人类的最主要的智能，或者说智能的最重要表现形式是什么。各家有不同的看法，如Simon等认为人的智能表现为，对问题求解目标的搜索（Search）能力。比如学生在证明一道平面几何题目时，进行思考，“聪明的小孩”能很快地找到证明该结论的有关的定理性质，并很快地

3、应用上去，从而就得到证明。“数学能力差的学笨赡芏椅餮埃也坏胶鲜实亩g砗托灾剩评慈迫4艿貌坏街o鞯囊欤藪awlak[Pl]则认为人的智能表现为对事物（事件、行为、感知等）的分类（Classification）能力。如平时我们说某医生本事大，就是这位医生能从病人的症状中，正确地诊断出病人是患什么病（分类能力！分出患什么病来）等等。我们认为“人类智能的公认特点，就是人们能从极不相同的粒度（Granularity）上观察和分析同一问题。人们不仅能在不同粒度的世界上进行问题求解，而且能够很快地从一个粒度世界跳到另一个粒

4、度的世界，往返自如，毫无困难。这种处理不同世界的能力，正是人类问题求解的强有力的表现”[ZH1]。还有很多不同的理解，人们正是从这些不同的理解分别建立各自的模型和相关的理论和方法。粒度计算目前国际上有三个主要的模型和方法，下面简单进行介绍。.三种不同的模型下面简单介绍有关“粒度计算”的三个不同的模型和方法。什么是粒度，顾名思义，就是取不同大小的对象。也就是说，将原来“粗粒度”的大对象分割为若干“细粒度”的小对象，或者把若干小对象合并成一个大的粗粒度对象，进行研宄。最近Zadeh在[ZA1]-[ZA3]中，讨论

5、模糊信息粒度理论时，提出人类认知的三个主要概念，即粒度(granimation)、组织(organization)、因果(causation)(粒度包括将全体分解为部分，组织包括从部分集成为全体，因果包括因果的关联)。并进一步提出粒度计算。他认为，粒度计算是一把大伞它覆盖了所有有关粒度的理论、方法论、技术和工具的研究。指出：“粗略地说，粒度计算是模糊信息粒度理论的超集，而粗糙集理论和区间计算是粒度数学的子集”。Zadeh的工作激起了学术界对粒度计算研究的兴趣，和他的合作者对粒度计算进行了一系列的研究[Y1]-

6、[Y3]并将它应用于数据挖掘等领域，其工作的要点是用决策逻辑语言(DL-语言)来描述集合的粒度(用满足公式f元素的集合，来定义等价类m(f))，建立概念之间的IF-THEN关系与粒度集合之间的包含关系的联系，并提出利用由所有划分构成的格，来求解一致分类问题。这些研究为知识挖掘提供了一些新的方法和角度。按Zadeh粒度计算的定义，我们提出的商空间理论和Pawlak的粗糙集理论都属于“粒度计算”范畴。目前有关粒度计算的理论与方法，主要有三个。一是Zadeh的“词计算理论”(TheoryofWorksComputi

7、ng),—是Pawlak的“粗糙集理论”(TheoryofRoughSet),另一个是我们提出的“商空间理论”(TheoryofQuotientSpace)。下面简单介绍三者的内容：1.词计算理论：Zadeh认为人类在进行思考、判断、推理时主要是用语言进行的，而语言是一个很粗的“粒度”，如我们说“九寨沟的风景很美”，其中“很美”这个词就比较“庞统”，也就是说其粒度很粗，如何利用语言进行推理判断，这就是要进行“词计算”，早在二十世纪六十年代Zadeh提出模糊集理论，就是“词计算”的雏型。沿Zadeh的模糊集论的

8、方向，用模糊数学的方法进行有关粒度计算的方法和理论的研究，就构成“粒度计算”的一个非常重要的方法和方向。这也是人们比较熟悉的一个方法。2.粗糙集理论：波兰学者Pawlak[Pl]在二十世纪八十年代，提出的粗糙集理论，他提出一个假设：人的智能(知识)就是一种分类的能力，这个假设可能不是很完备，但却非常精练。在此基础上提出，概念可以用论域中的子集来表示，于是在论域中给定一组子集族，或说给定一个划分（所谓