第二章热力学第一定律--题加答案

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1、第二章热力学第一定律1.始态为25°C，200kPa的5mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47°C，100kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。（天大2.5题）      解：先确定系统的始、末态                                          对于途径b，其功为                   根据热力学第一定律             2.2mol某理想气体，。由始态10

2、0kPa，50dm3，先恒容加热使压力增大到200dm3，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的   。（天大2.10题）       解：过程图示如下                    由于，则，对有理想气体和只是温度的函数                         该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的                                  根据热力学第一定律                     3.单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数

3、，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。（天大2.18题）       解：过程图示如下                           分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，                        单原子分子，双原子分子                           由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以                              4.1.00mol（单原子分子）理想

4、气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。(1）等压冷却，然后经过等容加热；（2）等容加热，然后经过等压冷却。　解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K10.1kPa、119.825.3kPa、300K0.2470dm30.09858dm30.09858dm3Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W

5、2=-10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0（2）10.1kPa、300K25.3kPa、751.625.3kPa、300K0.2470dm30.2470dm30.09858dm3Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470)=3755

6、(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0计算结果表明，Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。5.在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2mol，0°C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100°C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。       解：过程图示如下                                 显然，在过程中A

7、为恒压，而B为恒容，因此                                 同上题，先求功                      同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律                    6.1mol理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、DU、DH。已知此理想气体Cp,m=30.0J·K－1·mol－1。解W＝－p(V2-V1)=nR(T1-T2)=1×8.314×(300-600)=-2494.2JDU=nCV,m(T2-T1)=1×(30.00-8

8、.314)×(600-300)=6506JDH=nCp,m(T2-T1)=1×30.00×(600-300)=9000JQp=DH=9000J　　7.5mol双原子气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的及。