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1、多出救点应急系统最优方案选取：随着我国经济的高速发展，各种事故灾害、公共卫生和社会安全等领域暴露出的问题日益突出，爆发频率急剧上升，灾害程度越来越大。在应对突发事件的过程中，建立了在多资源多出救点的应急系统中基于“出救点个数最少”和“应急开始时间最早”的多目标的调度模型.分别求出各个目标函数的最优解,在出救点个数为最优情况下，寻找应急开始时间最早的解,在此基础上增加出救点的个数,并将备选出救点集合缩小为运输时间小于上一次应急开始时间的出救点;得到一系列非劣方案.针对应急系统的特点,本文引入了“时间最短”的概念,并提出了基于单目标、多目标、两阶段问
2、题且有资源数量约束的组合优化模型及快速求解算法。 关键词：应急系统;多出救点;多目标;多资源 ：G474：A：1002-7661（2011）03-0201-4 一、引言 应急问题最显著特点表现为时间的紧迫性.决策者应以较短的时间完成方案的制作,该方案应使出救人员及车辆（广义）以尽可能短的时间到达应急地点.大的事故或灾难发生时,单个应急资源供应点(出救点)一般不能提供平息事故所需资源的全部数量,因而需要多个出救点共同完成应急任务.本文将对这类多点组合出救的方案问题进行深入探讨.所谓组合方案就是要确定参与应急的出救点及各自携带的应急资源数
3、量[1]，并通过最优方案选取[2]的实施,来实现在灾害救助中的方案达到最优化。本文主要对以下三部分进行讨论: 在第一部分针对应急系统的特点,本文引入了“时间最短”的概念,并提出了基于单目标、多目标、两阶段问题且有资源数量约束的组合优化模型及快速求解算法[3]. 在第二部分本文着重讨论不确定条件下的应急问题,当从出救点到应急地点时间为区间数时,给出了“使得应急开始时间不迟于限制期的可能度最大的方案”的求解算法. 在第三部分本文讨论有资源需求约束的多出救点应急组合调度方案[4]的求取问题。通过引入模糊集的概念,从决策者的角度,任何方案应急资源数
4、量都对应一个需求约束满意度。 本文对时间及某些不确定因素综合考虑后将模型一步步深化，并对在救助路径及资源情况模糊[5]等条件下实施救助时做了进一步的探讨,使得对问题的研究更加符合实际生活. 二、多出救点应急系统概述 1．应急时间最短 应急问题的最显著特点表现为时间紧迫性.当自然灾害或者应急事故发生时,人们总是期望应急资源能够尽快从分散的各地(本文称之为出救点)运送到事故地点,于是,应急时间最短自然成为应急问题的最主要优化目标,当然也是首先应该考虑并加以解决的问题.至于有关基于“应急时间最短”的单目标模型的求解方法,国内外相关研究人员已经进
5、行过具体阐述[6]. 2．出救点数目最小 与应急时间最短目标相比,出救点数目目标有两种情形. (1)次要地位.(2)同等地位. 三、多出救点应急系统的选择[7]模型 1．模型的建立 设为个应急物资供应点(可出救点),为应急地点,为应急物资需求量,的资源可用量为,从到需要的时间为,要求确定满足供求约束的出救点,即给出一选点方案,使得应急时间最短. 容易看出,总共存在种组合方案,且枚举方法求解不能满足应急系统快速反应要求,有必要寻求其它算法. 设为任一选点方案(下简称方案),为出救点,为相应的时间,为相应的资源可用量(为子列的一个排列
6、).这样有以下定义: 定义3.1称方案是可行的,如果相对于该方案的资源可用量满足 (3-1) 定义3.2称为所有方案的集合,所有可行方案的集合为,显然有对于 应急多点组合出救问题,“时间”在很多情况下可理解为 (3-2) 问题可写成: (3-3) 我们的目标是求出满足约束条件的方案使得 2．模型的求解 （1）单目标问题的求解 不失一般性,设. 定义3.3对序列(为子列的一个排列),若存在K,,使得,则称为该序列相对于的临界下标;特别对序列,若存在,,使得,则为该序列相对于的临界下标. 定理3.1把作为出救点的方案将使目标
7、最优,为序列相对于的临界下标,并有. 推论设是上述单目标问题的最优方案,若另一方案满足:,则一定不可行. （2）两阶段问题的求解 正如第1节所述,以“时间最短”作为目标的方案有很多,解决“时间最短的前提下,出救点数目最少”这一两阶段问题更有实际意义.因为出行车辆（广义）的多少直接关系到系统的稳定性及可靠性,并且从费用角度来看,出行车辆（广义）的多少又直接关系到系统的总设置费用(setupcost),因而考虑这两种目标具有一定的实际意义.事实上,许多相关运输模型如应急覆盖问题[8]都把点的数目尽可能少作为优化目标. 第2节只是求出一个“时间
8、最短”的方案.设所有满足时间最短方案的集合为X2,任意属于X2的方案应用满足(定理3.1). 用表示对应于方案的出救点数目,对两阶段问
