迈克尔孙干涉实验误差分析及改进

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1、迈克尔孙干涉实验误差分析及改进摘要：分析迈克尔孙干涉实验屮叫能出现的一#误差，并据此提出了对实验操作及仪器的一#改进。关键词：迈克尔孙干涉；误差；改进ErrorAnalysisandImprovementoftheExperimentofMichelsonInterferometerAbstract:ThearticleanalyzessomepossibleerrorsintheexperimentofMichelsoninterferometerandputsforwardimprovementsaccordingtotheseanalyses.keywords:MichelsonInte

2、rferometer：erroranalysis；improvement在短学期的物理实验屮，我们利川迈克尔孙干涉仪观察了光的干涉的基木现象，并测量了单色光的波长、钠黄光两条谱线之间的波K差，估测了白光光源的相干长度和谱线宽度。实验屮所得的测跫值与公认值相比，总是存在卷或多或少的误差。本文将通过对这些误差的分析來提出对迈克尔孙干涉实验的一些改进意见。1、实验原理回顾1.1迈克尔孙干涉仪原理迈克尔孙干涉仪的原理图如图1所不，GI和G2为材料、厚度完全相同的乎行板，G1的一面镀上半反射膜，从,、为乎面反射镜，是固定的，和精密丝杆相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm,川‘估计到10-5mm，

3、和.1/2后各有几个小螺丝可调节其方位。光源S发出的光射向G1板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经^，和/%反射，分别通过G1的两表面射M观察处E,相遇而发中干涉，G2作为补偿板的作用是使（1）、（2）两束光的光程差仅由A/,、与G1板的距离决定。由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相亟直的，分的很开，这正是它的主要优点之一。从0处向A处观察，除看到镜外，还可通过A的半反射膜看到J/2的虚像与镜所引起的干涉，见然与引起的干涉等效，形成了空气“薄膜”，因似2'不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度（即Ml和似;的距离），甚至可以使和似2’重叠和相交，在某一

4、镜面前还可根据耑要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便。图I迈兑尔孙干涉仪光路图1.2点光源、非定域干涉原理oP图2点光源产生非定域干涉激光束经短焦跑凸透镜扩束可得点光源s，它发出的球而波经G1反射可等效为是由虚光源父发出的，父再经似2’和岣的反射又等效为由由虚光源5；、57发出的两列球面波。这两列球Ifti波在它们相遇的空间里产生干涉条纹，这种干涉条纹称为非定域T涉。随着紙和美之问的夹角不同，5；和5；与观察屏的相对位置不M,非定域干涉条纹的形状也不同。当紙与从：平行吋，垂直于5；、5；的连线的观察屏处，干涉条纹是一组M心岡，不垂且吋将可能是椭圆或其他形状的下涉条纹。如图2所

5、示，5；和5；发出的球面波在接受辨上任意一点P的（对应于入射角为沒）光程差为A=5,P-52P=7（z+2^）2+/?2-Vz2+/?2由于且在入射角沒很小时，上式可简化为A=2dcosd（1）由式（1）可知，沒=0吋，干涉圆环的中心处光程差冇极大值，即中心处相干级敁高。所以当d增加时，在辨上将显示一个个从中心吐出句外扩张的洒动的干涉环纹使整个阁案环纹逐渐变密；当6/减小时，在屏上将显示一个个环纹M中心吞进而消失，整个阁案环纹逐渐变数直至没冇环纹。每吐出或吞进一圈环纹，说明相干光光程差改变了一个波K：Z。吐出或吞进;V个环纹，相干光光程差改变为丛二2汾二AU由此口J•得2&I=N-（2）213

6、点光源、定域干涉原理在点光源P放置毛玻璃屏即得到扩展光源（视光强情况，可选择一只或两只毛玻璃辟，以便看到清晰的干涉条纹）。来自扩展光源上不同的点在薄膜表面产生的T涉条纹不完全相（即扩展光源的空间相十性差），致使扩展光源所生成的十涉条纹只在一定的位置上出现，这种干涉成为定域干涉。定域干涉和非定域干涉并没冇绝对的界限，当点光源逐渐过渡到扩展光源时，定域范围逐渐缩小。定域T涉分为等倾T涉和等厚干涉。如图3所示，设A^、A/，/互相T•行，用扩展光源照明。对倾角相同的各光來，分别由A/,、表血反射形成两束光，其光程差均为A=26?cos此时在E方，川眼睛S接观察（或放一个会聚透镜，在其U焦而川屏去观察

7、），可以看到一组冋心1员1,每-•个圆各自对应一恒定的倾角沒，所以是等倾千涉条纹。扩展光源生成的等倾干涉条纹定域于无穷远。在这些同心圆中，干涉条纹以圆心处得级别为最高，此时汐=0。因此,当移动；^使6/增加时，圆心处的干涉级次越来越岛，可看见圆条纹•一个个从巾心吐出来；反之，当减小时，条纹一个个向中心吞进去。每当吐出或吞进一条条纹，6/就增加或减少了图3等倾丁-涉阁4等厚干涉2、误差分析2.1空程