安徽科技学院理学院

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1、安徽科技学院理学院教学大纲课程名称：高等数学B适用专业：经济、管理类专业（本科）高等数学教研室制2006.6《高等数学BⅠ》理论课教学大纲课程名称：高等数学BⅠ（AdvancedMathematicsBⅠ）课程编号：172503课程类别：基础课学时：72学时学分：4学分考核方式：考试适用专业：经济、管理类本科专业前修课程：初等数学建议开课学期：第1学期一、课程性质、目的任务《高等数学BⅠ》（微积分）课程是我校经济、管理类专业的一门重要的先行基础课。使学生获得从事、经济管理技术教育或研究所必需的微积分知识；学会运用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养

2、抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义观点和创新意识。二、教学基本要求1．熟练掌握基本初等函数表达式、定义域、图形和简单性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）。2．熟练地掌握复合函数的分解与复合过程。会建立实际问题中的函数关系。掌握常用的经济函数。3．会对无穷小量进行比较。掌握无穷小量运算法则及函数极限与无穷小量的关系定理。4．掌握极限四则运算法则。熟练掌握和应用两个重要极限。掌握判断函数连续性的方法。5．会用导数定义对一些简单函数求导。掌握求过曲线上一点的切线与法线方程。6．熟练掌握求导基本公式和四则运算法则。熟练掌握复合函数求导法则。掌握隐函数所确定函

3、数的一阶、二阶导数求法。7．熟练掌握函数微分的运算法则8．掌握洛比达法则。会判定函数的增减性。会求函数的极值、最值，会解极值应用问题。9．会确定曲线的凹向及拐点。会求渐近线。10．掌握边际分析及弹性分析。11．熟记不定积分的基本公式。熟练掌握直接积分法、换元积分法、分部积分法。掌握有理函数积分法。12．理解并熟练掌握牛顿——莱布尼兹公式。熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。13．掌握无穷区间的广义积分计算。掌握定积分在几何、经济等方面的应用。三、教学内容与学时分配章次教学内容学时第一章函数8第二章极限与连续12第三章导数与微分12第四章微分中值定理与导数的

4、应用16第五章不定积分12第六章定积分12合计72四、参考教材及图书资料1．《高等数学》（上册）新版吴赣昌主编中国人民大学出版社出版2．《高等数学》（全一册）第一版孙国正、杜先能主编安徽大学出版社出版3．《微积分学习辅导与解题方法》冯翠莲等编 高等教育出版社出版4.《大学数学》黄立宏、戴斌祥等编高等教育出版社出版5.《微积分简明教程》曹之江、刘元俊编高等教育出版社出版五、教学方法与考核1.教学方法为充分发挥学生的积极性、主动性、创造性，培养学生自我开拓和获取知识的能力，根据“少而精”教学原则，采用结合实际、启发引导、突出重点、分解难点、深入浅出、举一反三、生动

5、活泼的启发式课堂教学方法，适当伴以课堂讨论、自学提问教学方式。精选课外作业，认真批改作业，指导学生自学。学生必须按时、圆满、独立完成课外作业，自觉养成预习、复习、总结、阅读参考书等学习习惯，主动、快乐地学习，不断提高自学能力。2．课程考核方法以作业、课内外自学提问、教师辅导考察等作平时成绩，期末（或课程结束）进行笔试。根据平时成绩（占20%）和笔试成绩（占80%）综合评定学期成绩或课程成绩。六、大纲正文第一章函数【目的与要求】：1．理解函数概念。2．熟练掌握基本初等函数表达式、定义域、图形和简单性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）。3．了解反函数概念，理解复

6、合函数与分段函数的概念，熟练地掌握复合函数的分解与复合过程。4．理解初等函数概念。5．会建立实际问题中的函数关系。6．掌握常用的经济函数关系式。【基本内容】：1．函数概念。2．基本初等函数表达式、定义域、图形和简单性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）。3．反函数概念，复合函数与分段函数的概念，复合函数的分解与复合过程。4．初等函数概念。5．实际问题中的函数关系。6．常用的经济函数关系式。【重·难点】：函数、复合函数和初等函数的概念。【课时安排】：建议：8学时。第二章极限与连续【目的与要求】：1．理解数列极限与函数极限概念，了解极限的精确定义。2．理解左、右极

7、限概念，了解极限存在的充分必要条件。3．理解无穷小量与无穷大量的概念，会对无穷小量进行比较。4．掌握无穷小量运算法则及函数极限与无穷小量的关系定理。5．掌握极限四则运算法则。6．了解极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界准则），熟练掌握和应用两个重要极限。7．理解函数连续与间断的概念，掌握判断函数连续性的方法。8．理解闭区间上连续函数的性质和初等函数的连续性。【基本内容】：1．数列极限概念。2．函数极限概念。3．左、右极限概念，极限存在的充分必要条件。4．无穷小量与无穷大量的概念，无穷小量的比较。无穷小量运算法则及函数极限与无穷小量的关系定理。5．极限四则运算

8、法则。6．极限存在的两个准则（夹逼准则