江苏省睢宁县菁华高级中学2013-2014学年高二9月学情检测数学试题 word版含答案

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1、【考试时间：120分钟分值：160分】一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知两点A(1，－1)，B(3,3)，点C(5，a)在直线AB上，则a＝________.2、圆心是，且经过原点的圆的标准方程为________.3、直线l经过P(－4,6)，与x轴，y轴交于A，B两点，当P为AB中点时，则直线l的方程为_______．4、直线l1：y＝－x＋1和l2：y＝－x－1间的距离是________5、经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为___________．6、在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有

2、一点D，满足，则点D的坐标为．7、若直线x＋ay－2a－2＝0与直线ax＋y－a－1＝0平行，则实数a＝________.8、已知点P(0，－1)，点Q在直线x－y＋1＝0上，若直线PQ垂直于直线x＋2y－5＝0，则点Q的坐标是________．9、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为____．10、为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为____.11、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为________．12、若直线始终平分圆的周长，则mn的取值范围是13、如果圆(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是________．14、直线

3、:与O：相交于M,N两点，若则(O为坐标原点)等于________．二、解答题（本大题共有6个小题，共90分）15、（本题满分14分）已知一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。16．（本题满分14分）已知C的方程为：x2＋y2－4mx－2y＋8m－7＝0，(m∈R)。试求m的值，使C的面积最小；18．（本题满分16分）已知点为坐标原点，过点（1,1）和点（-2,4），且圆心在轴上。（1）求的标准方程；（2）若过点(1，0)的直线与有公共点，求直线斜率的取值范围；19．（本题满分16分）已知点（2，0），及：x2＋y2－6x＋4y＋4=0.（1）当直线过点

4、且与圆心的距离为1时，求直线的方程；（2）设过点的直线与交于A、B两点，当=4，求以线段AB为直径的圆的方程。答案18解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y＝6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则(x－a)2＋(y－6)2＝r2，得(1－a)2＋(10－6)2＝r2，而r＝∴(a－1)2＋16＝，解得a＝3或a＝－7，r＝2或r＝4.∴所求圆的方程为(x－3)2＋(y－6)2＝20或(x＋7)2＋(y－6)2＝80.20(1)解：①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意．②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：，解之得.所求直线方程是，或．