高三数学模拟试卷(20)(含解析)新人教a版

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1、word资料下载可编辑江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高考数学模拟试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．已知集合A={x

2、y=lg（2x﹣x2）}，B={y

3、y=2x，x＞0}，则A∩B=__________．2．已知，则=__________．3．命题P：“若，则a、b、c成等比数列”，则命题P的否命题是__________（填“真”或“假”之一）命题．4．如果x﹣1+yi，与i﹣3x是共轭复数（x、y是实数），则x+y=__________．5．在等差数列{an}中，a7=m，a14=n，则a28=__________．6．已知an=（n∈N*），设am为

4、数列{an}的最大项，则m=__________．7．已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）的极大值为__________．8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则=__________．9．函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于__________．10．经过点A（﹣2，﹣4），且与直线l：x+3y﹣26=0相切于点B（8，6）的圆的方程是__________．11．已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是__________

5、．12．将函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，]上为增函数，则ω的最大值为__________．专业技术资料word资料下载可编辑13．已知函数的图象与函数y=kx+2的图象没有交点，则实数k的取值范围是__________．14．已知三次函数f（x）=x3+x2+cx+d（a＜b）在R上单调递增，则的最小值为__________．二、解答题（共6小题，满分90分）15．设集合A={x

6、x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x

7、x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求实数a的值；（2）求A∪B，A

8、∩B．16．已知函数f（x）=sincos+cos2（1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．17．已知扇形AOB的半径等于1，∠AOB=120°，P是圆弧上的一点．（1）若∠AOP=30°，求的值．（2）若，①求λ，μ满足的条件；②求λ2+μ2的取值范围．18．（16分）已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只

9、的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19．（16分）设f（x）=x3，等差数列{an}中a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn=，令bn=anSn，数列的前n项和为Tn．（Ⅰ）求{an}的通项公式和Sn；专业技术资料word资料下载可编辑（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．20．（16分）已知函数f（x）=ax3+bx2+（b﹣a）

10、x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．（1）当时，若存在x∈[﹣3，﹣1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；（2）求证：函数y=f′（x）在（﹣1，0）内至少有一个零点；（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y﹣3=0，关于x的方程在[﹣1，t]（t＞﹣1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高考数学模拟试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．已知集合A={x

11、y=lg（2x﹣x2）}，B={y

12、y=2x，x＞0}，则A∩B=（1，2）．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求出

13、A中函数的定义域确定出A，求出B中函数的值域确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由A中的函数y=lg（2x﹣x2），得到2x﹣x2＞0，即x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即A=（0，2），由B中的函数y=2x，x＞0，得到y＞1，即B=（1，+∞），则A∩B=（1，2）．故答案为：（1，2）点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知，则=．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：根据诱导公式可知=sin（﹣α﹣），进而整理后，把sin（α+）的