《圆和圆位置关系》教案设计

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1、《圆和圆的位置关系》的教案设计青河县中学数学教研组梁贵成教学内容1.圆和圆的五种位置关系。2.五种位置关系的性质和判定。教学目标1．知识与技能　　掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题。观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2、过程与方法　　让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。3、情感与态度与价值观　　通过探究

2、过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦。教学重点和难点1.重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。2.难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。教学方法：类比法、引导探索法等课时安排：1课时教学用具：刻度尺、圆规、一大一小的两个圆形纸板教学准备1.学生准备：复习直线和圆的位置关系的性质和判定；准备好一大一小的两个圆形纸板。2.教师准备：制作《圆和圆的位置关系》的课件教学设计　　一、创设情境、导入新课　　1．复习提问：　　（1）直线和圆的位置关系是怎样得来的。课件展示其过程。①圆固

3、定不动，一条直线经过平移，观察交点的个数得来的；②也可以是圆固定不动，在圆外的直线绕着某一点旋转得到的。（2）填写下表：（以下粗体字为学生填的内容）r为半径，d为圆心到直线的距离图形名称相离相切相交判定d>rd=rd

4、书课题：圆和圆的位置关系)课题：24.3.2   《圆与圆的位置关系》二．过程探索1、观察两圆相对运动在电脑上把日食过程用两个圆的相对运动用慢镜头展示出来，让同学们观察有几种位置关系。2、学生操作同学们把课前准备好的两个圆形纸板拿出来，让一个圆固定，另一个圆慢慢移动，观察交点个数，能得出几种位置关系。然后电脑展示下列过程。3、给以上五种情况分别给出定义（电脑显示）图　形名　称定　　义交点名称交点个数外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部0个外切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在

5、另一个圆的外部唯一的公共点叫切点1个相交两个圆有两个公共点公共点叫交点2个内切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部唯一的公共点叫切点1个内含两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部0个提问：两同心圆是内含吗？4、按交点个数分类（按照直线与圆的位置关系分类）电脑显示相离（无共点）相切（有一个公共点）相交（两个公共点）5、探究相切两圆的性质.用电脑投影出示下图，并演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程，让学生观察连心线与切点的关系怎样?TT在学生回答的基础上，教师指出

6、：通过观察，我们发现，相切两圆也组成轴对称图形，通过两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴，由此，我们得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.6、举例说明现实生活中有关位置关系的图形（电脑显示）（１）外离：汽车中前后两个轮胎（２）外切：两个篮球放在一起、齿轮（３）相交：奥运五环（４）内切：齿轮（５）内含：火锅桌三、探索两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系，让学生观察R，r和d之间有何数量关系?根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的

7、性质和判定：图　形名　称性质和判定说　明外离d＞R+r经观察得出外切d＝R+r(R＞r)经观察得出相交R-r＜d＜R+r两边之和大于第三边，两边之差小于第三边内切d＝R-r(R＞r)经观察得出内含d＜R-r(R＞r)经观察得出记忆方法：先算出两圆的半径之和与差，再与圆心距比较，落在不同范围内的值就有不同的位置关系。请记住下列数轴表示出来的范围。四、例题分析课堂练习例如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP＝8厘米.求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P

8、的半径是多少?分析：⊙O与小圆⊙P相外切，此时OP＝OA+AP可推出AP＝OP-OA；⊙O与大圆⊙P相内切，则有OP＝BP-OB.可推出BP＝OP+OB.问题得以解决.解：(由学生说出解题思路，教师板书)五、学生练习练习1(投影打出)⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，填写下表。圆心距位置关系理