大学物理 第四章 2 熵与熵增加原理

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1、与热现象有关的实际宏观过程具有方向性；从热力学概率（）较小的宏观态向着热力学概率（）较大的宏观态进行。从分子运动比较有序的状态向着分子运动无序的状态进行。从非平衡态向着平衡态进行。热力学第二定律的微观意义：这正是决定自然过程进行方向的共同标准（向熵增加的方向进行）与自然过程方向相反的过程不是绝对不可能发生，只是发生的可能性几乎为0。热力学第二定律本质上是一个统计规律。孤立系统中的热运动总是：1§4.5玻尔兹曼熵公式熵增加原理一、玻尔兹曼熵公式二、熵增加原理§4.6、可逆过程和卡诺定律§4.7克劳修

2、斯熵公式与熵的计算一、单原子理想气体熵的宏观表示二、任意系统熵的宏观表示——克劳修斯熵公式三、克劳修斯熵公式四、熵的计算作业：4.7，4.9，4.102§4.5玻耳兹曼熵公式熵增加原理一、玻尔兹曼熵公式普朗克（1900）定义——（玻耳兹曼）熵（Entropy）即：系统某一状态的熵值越大,它所对应的宏观状态越无序。熵的微观意义因热力学概率Ω的值太大，为了更方便地表达系统无序性大小，玻耳兹曼（1877）引入了另一量：k：玻耳兹曼常数某宏观态下，熵的大小取决于该宏观态对应的热力学概率（微观态数），所以：熵是

3、无序性的宏观量度。熵是广延量，具有可加性。3熵（Entropy）：另一方面，两个子系统的熵分别为：熵是广延量，具有可加性。设某系统由两个子系统1和2组成在某一宏观态下，两个系统各自具有的热力学概率分别为则系统在该宏观态下的总热力学概率应为：故整个系统的总熵为：同理，若将一个系统分为多个部分，每个部分的熵分别为S1,S2,…,Si,…则系统总熵为：4二、熵增加原理由热力学第二定律的微观意义：孤立系中自然发生的不可逆过程总是向着熵增大的方向进行，孤立系统中的熵永不减小。——熵增加原理说明：孤立系统中的自然

4、过程总是向着无序性（热力学概率）增大的方向进行。由熵定义可知，以上说法也可换成：Theenergyoftheuniverseisconstant.Theentropyoftheuniversetendstoamaximum.熵增加原理正是热力学第二定律的一种量化（数学）表达形式。时间箭头（ArrowofTime）5推论：仅当孤立系统中的发生可逆过程时，熵不变：孤立系从非平衡态达到平衡态时，其熵达到极大值。孤立系中自然发生的不可逆过程总是向着熵增大的方向进行，孤立系统中的熵永不减小。——熵增加原理说明：

5、Theenergyoftheuniverseisconstant.Theentropyoftheuniversetendstoamaximum.熵增加原理正是热力学第二定律的一种量化（数学）表达形式。时间箭头（ArrowofTime）6§4.5可逆过程和卡诺定律(ReversibleprocessandCarnot'stheorem)实际热过程具有方向性或不可逆性，如功变热，等。可逆过程？尽管实际不存在，为了理论上分析实际过程的规律，引入理想化的概念，如同准静态过程一样。气体压缩和膨胀1、可逆过程(R

6、eversibleprocess)…...…...系统将机械能转化为热能根据热力学第二定律的开尔文表述，这是不可逆过程。要使过程为可逆，应满足什么条件？7气体压缩和膨胀无摩擦的准静态过程——可逆过程1、可逆过程(Reversibleprocess)令过程进行得无限缓慢：使v→0欲过程为可逆，应满足什么条件？可设法使p1=p2——整个系统完全恢复原状缓缓压缩（或膨胀），从而使外界压强仅比系统大（或小）一个无限小量，这个过程就可以反向进行（其结果是系统和外界同时回到初态）。则这个过程就叫做可逆过程。…..

7、.…...注意：在此过程中还应保证不出现任何耗散力的作用。8对于热传导过程，欲其为可逆过程，过程进行得无限缓慢缓缓加热（或放热），从而使外界温度仅比系统大（或小）一无限小量（等温热传导），这个过程就可以反向进行——其结果也是系统和外界同时回到初态。→准静态（平衡）过程系统T1+δTT1+2δTT1+3δTT2须满足条件：等温热传导，可逆过程的必要条件。无摩擦的,与外界进行等温传导的准静态过程是可逆过程。9可逆过程须满足的条件可归纳为：（1）为平衡（准静态）过程即：（2）没有摩擦力等一切耗散力存在。故：

8、注意：（1）前面所讲的理想气体的卡诺循环等过程，实际上都是理想化了的可逆过程。可逆过程与平衡过程都是理想化的过程，只能接近，不能达到。过程进行得无限缓慢，压强、温度与外界均无限接近。PVba（2）无摩擦的准静态过程（如P—V图上的过程）都是可逆的。10卡诺定理在相同的高温热源(温度设为T1)与相同的低温热源(温度设为T2)之间工作的一切可逆机(即卡诺机)，其效率都相同，而与工作物质无关，其效率在相同的高低温两热源间工作的一切不可逆机的效率总小于可逆机。由