大跨度钢结构非线性分析研究

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1、大跨度钢结构非线性分析研究【摘要】随着现代计算机技术和结构计算理论的发展，钢结构高等分析法被应用到结构设计中，高等分析法是考虑了结构的非线性响应、各种缺陷以及其他影响结构承载能力的因素，通过对结构进行一次全过程的整体分析研究结构的响应。本文对结构非线性分析理论进行了研究，并通过具体的算例验证了非线性分析在工程中的应用。　　【关键词】钢结构；非线性；有限元　　1前言　　钢结构具有材料强度高、塑性韧性好、重量轻、材质均匀、工业化生产程度高等优点，目前在国内外的工程建设中得到了越来越广泛的应用。由于钢材强度高，构件一般板件较薄，长细比大[

2、1]，更容易出现失稳现象，同时，耐腐蚀性差、高温下容易软化、在低温下容易发生脆断等，导致了钢结构事故的发生。对于大型公共建筑，结构体系复杂，设计难度高，投资大，人员密集，因此对其安全性要求极高。传统的钢结构设计采用的是两阶段设计法，第一阶段是按线弹性理论计算结构内力，第二阶段是进行构件设计，通过计算长度系数考虑构件之间的影响，然后按照规范对构件进行单独验算和设计，通过计算长度系数考虑构件之间的相互影响。目前各国规范基本都采用两阶段设计法，但该方法也有一定的不合理性，如结构的内力　　分析模式与构件承载力计算模式不一致、不能考虑内力重分

3、布等等。因此，结构设计若仅进行强度、稳定性、刚度进行计算和验算，无法保证其可靠性，不能满足现代结构设计的需求，必须发展对结构进行非线性分析和设计的方法。　　2非线性理论　　从本质上讲，工程中所有的力学问题都是非线性的[2]，一些经典的力学理论都是对实际问题基于某些假定的简化处理，如小变形假定、线性弹性假定、边界条件保持不变假定等，不满足上述假定中的任意一种假定，就产生非线性现象。一般地，力学中的非线性问题包括三类：　　（1）几何非线性。在小变形假定下，通常是在未变形的结构上建立平衡。当结构在荷载作用下产生较大的变形，小变形假定不成立

4、，就必须考虑几何非线性的影响，平衡应建立在结构变形后的构形上，考虑内力的二阶效应，几何方程应包括位移的高阶项。　　（2）材料非线性。材料非线性，主要是应力应变的非线性关系引起的，可分为两类：率无关的材料非线性和率相关的材料非线性，即不依赖于时间的弹塑性和依赖于时间弹、塑性问题。　　（3）边界非线性。边界非线性主要是由于在分析过程中，边界条件发生变化引起的。　　通常，工程结构中的非线性问题以几何非线性和材料非线性为主，因此本文对边界非线性问题不进行讨论。　　3结构非线性分析　　空间杆单元通常只承受轴向拉伸或压缩，只产生轴向应力和应变，

5、每个节点只有三个平动自由度。单元刚度矩阵包括割线刚度矩阵和切线刚度矩阵两种形式，割线刚度矩阵反映的是总荷载与总位移之间的对应关系[3]，而切线刚度矩阵反映的是荷载增量与位移增量之间的对应关系，对于结构非线性问题一般都采用增量法进行求解，推导空间杆单元的切线刚度矩阵时基于以下假定：　　（1）不考虑材料屈服的影响；　　（2）所有构件为等截面；　　（3）所有荷载均为保守的，节点均为理想铰接。　　梁单元几何非线性的精度主要受切线刚度矩阵、大转动的叠加方法、单元划分精度、以及单元内力计算方法等因素的影响[4]。通常空间梁单元切线刚度矩阵的推导

6、采用两种方法：　　（1）非线性有限单元法，考虑应变的高阶项，选用位移插值函数建立虚功方程进行推导；　　（2）梁柱法，基于平衡微分方程直接推　　图1结构图图2结构内力图　　通过计算，可得结构内力如图2所示，由计算可知，水平方向地震作用对上弦最大轴力影响最大，最大动内力发生在边部第二跨，由边跨到跨中轴力逐渐减小，这表明水平地震引起的运动由柱子传给上弦并向跨中传递与扩散，并在变形过程中逐渐被吸收，跨中位置较小。腹杆最大轴力发生在跨中，下弦最大轴力发生在1/4跨度附近，水平地震内力和竖向地震内力相差不大。　　6结论　　非线性动力时程分析能够

7、分析地震反应全过程中各个时刻结构的内力和变形形态等详细信息，是一种比较可靠的方法，本文在合理选择单元模型、材料本构、强度准则的基础上，利用有限元程序对一大跨度钢结构进行非线性有限【摘要】随着现代计算机技术和结构计算理论的发展，钢结构高等分析法被应用到结构设计中，高等分析法是考虑了结构的非线性响应、各种缺陷以及其他影响结构承载能力的因素，通过对结构进行一次全过程的整体分析研究结构的响应。本文对结构非线性分析理论进行了研究，并通过具体的算例验证了非线性分析在工程中的应用。　　【关键词】钢结构；非线性；有限元　　1前言　　钢结构具有材料强

8、度高、塑性韧性好、重量轻、材质均匀、工业化生产程度高等优点，目前在国内外的工程建设中得到了越来越广泛的应用。由于钢材强度高，构件一般板件较薄，长细比大[1]，更容易出现失稳现象，同时，耐腐蚀性差、高温下容易软化、在低温下容易发生脆断等