2011年萝岗区初中毕业班综合测试

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1、2011年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．是（﹡）．A．无理数B．整数C．有理数D．负数2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（﹡）．3．下列运算正确的是（﹡）．A．B．C．D．4．方程的解是（﹡）．A．B．C．或D．5．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（﹡）．A.B.C.D.6．若

2、关于x的一元二次方程的两根分别为，则的值分别是（﹡）．A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．2，3第-6-页共6页7．若正比例函数与反比例函数的图象交于点则的值是（﹡）．A．或　　B．或　C．　　　　D．8．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（﹡）．9．如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（﹡）．A．yOxyOxB．yOxC．yOxD．10．如图，已知为的直径，为上一点，于．、，以为圆心，为半径的圆与相交于、两点，弦交于．则的值是（﹡）．A．24　　B．9　　C．36　　　D．27第10题图第14题图第二部分非选择题(共120分

3、)第-6-页共6页二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)11．函数的自变量的取值范围是﹡．12．从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是﹡．13．已知一组数据2,1，－1，0,3，则这组数据的极差是﹡．14．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线L对称，,则的度数为﹡．15．如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于点A，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝﹡．16．如图，直角梯形中，，，将腰以为旋转中心逆时针旋转90°至，连接的面积为3，则的长为﹡．第15题图第16题图三、解答题(本大题共9小题，满分10

4、2分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．18．（本小题满分9分）先化简代数式，然后选取一个合适的值，代入求值．第-6-页共6页19．（本小题满分10分）如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：（1）AD平分∠BAC，（2）若BD=，求BE的长．ACDOEB12第19题图20．（本小题满分10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同

5、的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？21．（本小题满分12分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732）．OAyx60°45°PACB第21题图第22题图第-6-页共6页22

6、．（本小题满分12分）图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.23．（本小题满分12分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一

7、个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？24．（本小题满分14分）如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.（1）求点A的坐标；（2)当b=0时（如图2），求与的面积。（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.　　第-6-页共6页第24题图25．（本小题满分14分）在如图所示的一张矩形纸片（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．

8、（1）求证：四边形是菱形；（2）过作交于，求证：AEDCFB第25题图（3）若，的面积为，求的周长；第-6-页共6页