sift算子研究

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1、一，SIFT简介1，产生历史DavidG.Lowe在1999年提出了尺度不变的特征(Scale-InvariantFeature)，用来进行物体的识别和图像匹配等[1]，并于2004年进行了更深入的发展和并加以完善[2]。SIFT（Scale-InvariantFeatureTransform）算子是一种图像的局部描述子，具有尺度、旋转、平移的不变性，而且对光照变化、仿射变换和3维投影变换具有一定的鲁棒性[1]。在Mikolajczyk对包括SIFT算子在内的十种局部描述子所做的不变性对比实验中，SI

2、FT及其扩展算法已被证实在同类描述子中具有最强的健壮性。2，算法思想算法的主要思想是在尺度空间寻找极值点，然后对极值点进行过滤，找出稳定的特征点。最后在每个稳定的特征点周围提取图像的局部特性，形成局部描述子并将其用在以后的匹配中。SIFT算法是基于Lindeberg[4]的理论解决了尺度不变性的问题，本文会对尺度空间理论做一些介绍。3，算法优点及应用特征除具有前面所述的优点外，还具有很好的独特性，适于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配；另外，算法产生的特征点在图像中的密度很大，速度可以达到实时要求

3、；由于SIFT特征描述子是向量的形式，它可以与其他形式的特征向量进行联合。SIFT的应用十分广泛，包括目标识别、机器人视觉、图像检索、图像拼接、3D建模、手势识别、视频跟踪和运动匹配等。二，尺度空间理论SIFT算法提取的特征点具有尺度不变性，也就是说，同一物体在图片上不论尺度大小，都能根据SIFT算法提取到相同的特征点。这种尺度不变性是根据尺度空间理论得来的。1，尺度思想提出对于计算机来说，一个基本的问题是一副图片中哪些点是相互关联的以及哪些点对应着图片场景中的一个物体。这就是原始分组和知觉组织的问题

4、。从认知学的角度讲，在一幅图像中，即使对一个事物没有概念，或者并不熟悉它，人仍然能够感知此物体的结构。对于人脑来说，即使不知道为什么，也能推测场景中什么是重要的，什么仅是背景而已。多尺度表示的概念很容易理解，举例说明，绘制地图时会有比例尺的概念。世界地图中就只能够显示大洲大洋，以及较大的地域和国家；而一个城市地图，甚至可以详细的显示出每条街道。2，多尺度表示在进行图像处理和图像理解时，从图像中提取何种信息，对图像进行何种操作，都是要考虑的基本问题。为了有效的回答这些基本问题，可以对图像分阶段处理，前一

5、阶段处理得到的信息可供后续的处理使用。多尺度表示事先并不知道到底要使用哪些尺度，所以要计算得出所有的尺度以供后面的步骤使用。一个多尺度表示的示意图如图1所示。实现多尺度表示有多种方式，比如，早期会采用四分树或者八分树，以及图像金字塔。金字塔是结合降采样操作和平滑操作的一种图像表示方式。它的一个很大的好处是，自下而上每一层的像素数都不断减少，这会大大减少计算量；而缺点是自下而上金字塔的量化变得越来越粗糙，而且速度很快。（需要强调的是，这里的金字塔构造方法和小波金字塔的构造方法是类似的，对某一层的图像进行

6、平滑之后，再做降采样，平滑目的是为了降采样后的像素点能更好的代表原图像的像素点，与多尺度表示中的平滑完全不是一个目的）。图2是金字塔表示法的一个示例。金字塔表示法上面提到的四分树或者八分树以及金字塔表示法，在获得多尺度时所采取的步骤是相当粗略的，尺度与尺度之间的“间隔”太大。而这里要提到的“尺度空间”（Scale-Space）表示法是多尺度表示的另外一种有效方法，它的尺度参数是连续的，并且所有尺度上空间采样点个数是相同的（实际上，一个尺度上得到的就是一幅图像，尺度空间采样点也就是该尺度上图像的像素点。

7、也就是说，尺度空间表示法在各个尺度上图像的分辨率都是一样的）。尺度空间表示和金字塔表示的对比。由此也可以形象的看出多尺度和多分辨率的区别。多尺度在所有尺度上像素数是相同的，细节通过平滑逐步丢失。三，SIFT方法介绍SIFT特征的优点在前面已经做了说明，下面将对SIFT方法做详细的介绍。SIFT算法有以下几个步骤：1.检测尺度空间的极值点。2.抽取稳定的关键点。3.为每个关键点指定一个或者多个方向。4.生成特征点描述子。3.1尺度空间的极值检测提取尺度不变的特征点，其主要思想是提取的特征点出现在任何一个

8、尺度上。这样不论图像的尺度如何变化，总能够提取出这种特征点。检测尺度无关的特征点可以通过搜索所有可能的尺度，这可以基于尺度空间理论来解决。在一些合理的假设之下，高斯函数是得到图像尺度空间唯一可用的核函数。将图像I(x,y)的尺度定义为一个函数),L(x,y,σ)它由高斯函数G(x,y,σ)和图像I(x,y)卷积得到：为了在尺度空间中高效的检测稳定关键点的位置，提出在高斯差分函数与图像卷积得到的空间D(x,y,σ)中寻找极值点，其中，相邻两个尺度由一个常数