控制工程实验报告经典控制部分南理工

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1、成绩:糸T丈学NanjangUniversityofScienceandTeckitvlcg)《控制工程基础》课程实验报告班级：11102002学号：1110200208姓名：汤国苑南京理工大学2013年12月《控制工程基础》课程仿真实验-、己知某单位负反馈系统的开环传递函数如下(25分)10+5^+25借助MATLAB和Simulink完成以下要求:(1)把G⑻转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。MATLAB程序：clear;num=[10];dcn=[l525];sys=tf(num,dcn);[Z,P,K]=tf2zp(num，dcn)零极点形式的传递函数:10(5+2.

2、5-4.44017)(5+2.5+0.43301»由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。(2)计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0〜10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。闭环传递函数TV)10s2+55+35特征方程⑴=$2+5^+35特征根p—5+7而—5—师122由于根在左半平而，所以系统稳定。用simulink仿真：脉冲响应：Generator结果阶跃响应:结果:0.40.350.30.25SO.20.150.10.053456仿真时间(s)8910用沁波器观(3)当系统输入r(f)=sin5r时，运用Simulink搭建系统并仿真，察系统的输出，绘出

3、响应曲线。曲线:0.445678910仿真时间(s)（25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为:频率范围[0.1,100].6^^+26^2+6^+20+3?4-4?4-254-2（1）绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线（Nyquist图）。Matlab语句:clear;num=[626620];den=[l3422];sys=tf(num,den);bode(sys,{0.1,100})Bode图：3030iBode□agram2010o1020麵岱p)Q)pni&芝Frequency(rad/s)(60P)3se£Matlab语句：clear;num=[626620];dcn=

4、[l3422];sys=tf(num，dcn);[z，p，k]=t£2zp(num，den)nyquist(sys)Nyquist图：40h^quist□agram(2)根据Nyquist判据判定系统的稳定性。P=0N=0Z=P+N=0所以系统稳定(3)根据Bode图求出系统的截止频率％以及幅值裕度与相位裕度。Matlab语句：clear;num=[626620];den=[l3422];sys=tf(num，den)margin(sys)图形：一一一BodeDOn=Inf,Rn=82.8at6.87rad/s)2010O1020麵虹p)opru&芝5O49II《60p)Q)sa3LtPr

5、oportionalcontroller•135•180-2-10121010101010Frequency(rad/s)由图可得截止频率=6.87rad/s,幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8deg(25分)某单位负反馈系统如下图所示，(1)当比例控制器培益K=1时，在Simulink屮搭建系统，当输入为阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输入下的超调量(<7%)和峰值时间(/。Simulink仿真：结果:求超调量和峰值时间：程序如下：num=[10];den=[l510];[num2，den2]=cloop(num，den，-1)sys2=tf(num2，

6、den2);[y，t，x]=step(sys2)mp=max(y);tp=spline(y，t，mp)cs=length(t);yss=y(cs)ct=(mp-yss)/yss结果：系统阶跃响应的超调量为11.84%。系统的峰值时间tp为0.8393s(2)绘制当=变化时，闭环系统的根轨迹。Matlab语句：clear;num=[10];dcn=[l510];sys=tf(num,dcn);[r,K]=rlocus(sys)rlocus(sys)根轨迹图：FbotLocus101，，，18674wc(Z)是c-6CZ)0-2x-8"-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5Ffe

7、alAxis(seconds'1)(3)根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量<7%<30%且稳态误差~<0.2，确定控制器增益的范围。由稳态误差公式=—X-—可知，要使ess<0.2，则K〉4。k+1而由下图可知，当K=3.92时，<7%=30.2%>30%且0■随K增大而增大，所以不存在符合的K值。108Systemsysn:4.086•0•2•4S^ste(iin:Fble:msys3.92•2.5+6.C