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1、基于AHP和TOPSIS的给水管网监漏问题的研究摘要:帕马劳(Permalog)是世界上最先进的主动型供水管道监漏仪器和预警系统,其记录仪(探头)的合理安放是提高系统效率的关键。本文结合青岛市给水管X图形管理系统、管X台账以及爆管统计信息,探讨给水管X中Permalog记录仪的最佳安放方案。首先依据层次分析法(AHP)和归一化方法建立给水管X监漏问题的主分权值体系,确定拟安放点权值;进而利用优劣解距离法(TOPSIS)对拟安放点按重要性进行排序,在此基础上确定Permalog记录仪的最佳安放方案。 关键词:Permalog记录仪AHP独立性检验主分权值体系TO
2、PSIS :TP312:A:1007-9416(2010)09-0087-04 引言 目前我国供水行业普遍存在管X漏水问题,平均水损率约20%,其中漏损约占水损的50%,对水资源造成严重浪费。08年奥运会期间,北京市和青岛市引进并使用世界上最先进的主动型供水管道监漏仪器及预警系统“帕马劳”(Permalog)来检测漏水点。帕马劳(Permalog)由巡视仪和记录仪(探头)组成,其记录仪分布于给水管X,可自动查找漏水,并将信号传递给巡视仪主机。其最大特点是可实行区域化漏水监控,并在无人值守的情况下自动收集给水管X的漏水信息。但帕马劳价格昂贵,必须提高其有
3、效利用率。国内对漏水原因的探究较多[1-3],但对监漏设备的有效利用尚未涉及。鉴于此,我们结合供水管道走向、连接方式、各段在供水X路中的重要性以及管道的质量等因素,采用层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,简称AHP)[4-6]和优劣解距离法(TechniqueforOrderPreferenceSimilaritytoIdealSolution,简称TOPSIS)[7-9],建立了Permalog记录仪的合理安放模型。 本文选取了一个代表性供水区域—青岛嵝山供水区为研究对象,并采集到包括供水管道分布、管材、管径、管长等可用信息。首先根
4、据05-09年爆管信息与管X台账,用AHP方法确立主分权值体系(主权值:管材、地面建筑设施、管径、实际检测距离;分权值:不同的管材、地面建筑设施、管径、实际检测距离)。然后确立了拟安放点权值,利用TOPSIS法对拟安放点进行重要性排序,进而确定Permalog记录仪的安放位置。 1AHP方法及其应用 AHP方法的特点是定性和定量相结合,系统化,层次化。由于影响Permalog记录仪合理配置的因素难以估量,使用AHP方法可以有效地将监漏工作人员的主观经验和推理结合起来,对各影响因素进行量化描述。 1.1AHP概述 使用AHP方法,需要根据问题的性质和要
5、求,得出一个总的目标,并对因素进行分类:目标类、准则类(衡量目标标准能否实现的判断标准)、措施类(实现目标的方案、方法、手段)。之后,从目标到措施自上而下将各类因素之间的直接影响关系安排到不同层次,构成一个层次结构图。在此基础上,将问题按层次分解,对同一层次内诸因素通过两两比较的方法,确定出相对于上一层目标的各自权系数。这样层层分析下去,直到随后一层,可给出所有因素(或方案)相对于总目标而言的、按重要性(或偏好)程度的一个排序。 1.2判断矩阵 设要比较个因素对目标层的影响,从而确定它们在中所占的比重。每次取两个因素和,用表示和对的影响程度之比,按1-9及其
6、倒数来度量,个被比较元素构成一个两量比较(成对比较)的判断矩阵。显然,判断矩阵具有性质:。 1.3一致性检验 一般地,如果矩阵A满足,则称为一致性矩阵。若判断矩阵为一致性矩阵,则该矩阵具有完全一致性。而判断矩阵中的是通过三次成对比较而得到的,往往存在估计误差,因此,不一定成立,这说明对这三个因素的成对比较判断并不一致。为避免误差太大,所以要衡量矩阵的一致性,进行一致性检验。 当完全一致时,由代数知识易知,矩阵存在唯一的非零。而当矩阵不一致时一般是。这时。所以将作为检验判断矩阵一致性指标()。 当,为完全一致;当值越大,判断矩阵的完全一致性越差。由于判断矩
7、阵的维数越大,判断的一致性将越差,故应放宽对高维判断矩阵一致性的要求。于是引入修正值,并驱更为合理的为衡量判断矩阵一致性的指标:,一般只要,认为判断矩阵的一致性可以接受。 1.4建立基于AHP方法的主分权值体系的基本步骤 在Permalog记录仪合理配置问题的研究中,需要两次应用AHP方法建立影响因素的主分权值体系。由于不涉及措施层,所以只需要应用前两层(目标层和因素层)。具体如下: 1.4.1建立层次结构 第一次应用AHP方法时,目标层为Permalog记录仪合理配置,因素层为管材、管长、管径……。第二次时,目标层为周边建筑情况,因素层为具体建筑情况。
8、 1.4.2确定成对比
