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《高考圆锥曲线题型归类总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD文档下载可编辑圆锥曲线的七种常考题型题型一：定义的应用1、圆锥曲线的定义：（1）椭圆（2）双曲线（3）抛物线2、定义的应用（1）寻找符合条件的等量关系（2）等价转换，数形结合3、定义的适用条件：典型例题例1、动圆M与圆C1：内切,与圆C2：外切,求圆心M的轨迹方程。例2、方程表示的曲线是题型二：圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：1、椭圆：由分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。2、双曲线：由系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；3、抛物线：焦点在一次项的坐标轴
2、上，一次项的符号决定开口方向。典型例题例1、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是例2、当k为何值时,方程表示的曲线：(1)是椭圆；(2)是双曲线.技术资料专业分享WORD文档下载可编辑题型三：圆锥曲线焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题1、常利用定义和正弦、余弦定理求解2、，四者的关系在圆锥曲线中的应用典型例题例1、椭圆上一点P与两个焦点的张角，求的面积。例2、已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，．求该双曲线的标准方程题型四：圆
3、锥曲线中离心率，渐近线的求法1、a,b,c三者知道任意两个或三个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值；2、a,b,c三者知道任意两个或三个的不等关系式，可求离心率，渐进线的最值或范围；3、注重数形结合思想不等式解法典型例题例1、已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.例2、双曲线的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且
4、PF1
5、=2
6、PF2
7、,则双曲线离心率的取值范围为A.(1，3)B.C.(3,+)D.技术资料
8、专业分享WORD文档下载可编辑例3、椭圆：的两焦点为，椭圆上存在点使.求椭圆离心率的取值范围；例4、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D）题型五：点、直线与圆锥的位置关系判断1、点与椭圆的位置关系点在椭圆内点在椭圆上点在椭圆外2、直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题：>0相交=0相切（需要注意二次项系数为0的情况）<0相离3、弦长公式：技术资料专业分享WORD文档下载可编
9、辑4、圆锥曲线的中点弦问题：1、韦达定理：2、点差法：（1）带点进圆锥曲线方程，做差化简（2）得到中点坐标比值与直线斜率的等式关系典型例题例1、双曲线x2－4y2=4的弦AB－被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程.例2、已知中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆与直线l:x+y=1交于A,B两点，C是AB的中点，若
10、AB
11、=2，O为坐标原点，OC的斜率为，求椭圆的方程。题型六：动点轨迹方程：1、求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围； 2、求轨迹方程的常用方法：（1）直接法：直接
12、利用条件建立之间的关系；例1、如已知动点P到定点F(1,0)和直线的距离之和等于4，求P的轨迹方程．（2）待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数。例2、如线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，则此抛物线方程为 (3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；例3、由动点P向圆作两条切线
13、PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=600，则动点P的轨迹方程为 技术资料专业分享WORD文档下载可编辑例4、点M与点F(4,0)的距离比它到直线的距离小于1，则点M的轨迹方程是_______例5、一动圆与两圆⊙M：和⊙N：都外切，则动圆圆心的轨迹为 (3)代入转移法：动点依赖于另一动点的变化而变化，并且又在某已知曲线上，则可先用的代数式表示，再将代入已知曲线得要求的轨迹方程:例6、如动点P是抛物线上任一点，定点为,点M分所成的比为2，则M的轨
14、迹方程为__________ (5)参数法：当动点坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程）。例7、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是题型七：（直线与圆锥曲线常规解题方法）一、设直线与方程；（提醒：①设直线时分斜率存在与不存在；②设为y=kx+b与x=my+n的区别）二、设交点坐标；（提醒:之所以要设是因为不去求出它,即“设而不求”）三、联立方程组；四、消元韦达定理；（提醒：抛物线
