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1、课时跟踪检测（二十九）磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1.（2015•重庆模拟）如图是一个从O点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸而向里，可以判定（）A.6f、是正电子，c是负电子，6/、/?、c同吋回到（9点B.a,b是负电子，c是正电子，tz首先回到O点C.a,/?是负电子，c是正电子，Z?首先回到O点D.a,Z?是负电子，c是正电子，6?、/?、c同时回到O点解析：D电子所受洛伦兹力的方向指向运动轨迹的凹侧，速度方向沿曲线的切线方向,27T/72由左手定则可知，a、a为负电子、c为正
2、电子；电子做圆周运动的周期与电子电性无关，故a、b、c同时回到O点，选项D正确。2.带电质点在匀强磁场屮运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（）XXXXA.可能做直线运动B.可能做匀减速运动C.一定做曲线运动D.可能做匀速圆周运动解析：C带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动或匀速圆周运动，C选项正确。3.如图所示，在第I象
3、限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）A.1：2B.2：1/'XXX•*•解析：b由r=^可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比。作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120°,贞电子运动的圆心角等于n60°,而电荷在磁场中的运动时间所以r正：t^=3^.3^=2：1,故B选项正确。1.（2015•马鞍山二检）如图所示，为一正方形边界的匀强磁场区
4、域，磁场边界边长为I，三个粒子以相同的速度从6Z点沿沉方向射入，粒子1从点射出，粒子2从c点射出，粒子3从d边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根裾以上信息，可以确定（）A.粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电B.粒子1和粒子3的比荷之比为2:1C.粒子1和粒子3在磁场巾运动的时间之比为4:1D.粒子3的射出位置与J点相距j解析：B根据左手定则可知粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，选项A错误；粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径ri=#L，时间粒子3在磁场中的轨迹为八分
5、之一圆周，半径”3=必1，时间f3=b=^X，则6=^3,选项C错误•，由r=0可知粒子1和粒子3的比荷之比为r3:n=2:1,选项B正确；粒子3的射出位置与点相距（#—1）L，选项D错误。2.如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为6的匀强磁场，场内有一绝緣的足够长的直杆，它与水平面的倾角为仏一带电荷量为一心质量为的带负电小球套在直杆上，从//点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为//。在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（）A.小球下滑的最大速度为、B.小球下滑的S大加速度为tzm=gs
6、in沒C.小球的加速度一直在减小D.小球的速度先增大后减小解析：B小球下;骨时受到垂直杆向上的洛伦兹力，欠小为f=qvB，当洛伦兹力较小时，小球受杆的支持力垂直杆向上，沿杆方向对小球应用牛顿第二定律有wgsin6/—//（zzzgcos3~qvB）=ma，可知小球先做加速度逐渐增大的变加速直线运动，当///geosO=qvB时小球加速度达到最大=gsin久然后小球继续向下运动时满足动力学方程zngsin3—fi（qvB—mgeos3）=maf可知小球接下来做加速度逐渐减小的加速运动，直到达到最大速度后保持最
7、大速度做匀速运动。小球达到最大速度时满足wgsin沒一/咖砌沒一/ngcos沒）=0,解得最大速度为zzz^sine,w^cos3=/AqB~^~qB一，本题只有选项B正确。1.在第一象限（含坐标轴）内有垂直平面且周期性变化的均匀磁场，规定垂直xQv平而向里的磁场方向为正，磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为变化周期为。。某一正粒子的质量为电荷量为在/=0时从O点沿X轴正昀射入磁场中。若要求粒子在z=r（）时距x轴最远，则及）的值为（）Bo-BoATimA-~qT,0To/2ToB.今qT{}3兀/»5訓2
8、qT05qTQyp<7參1X0解析：D本题考查了洛伦兹力、向心力、牛顿第二定律等知识点，意在利用带电粒子在交变磁场中的圆周运动，考查考生画图能力，以及利用图中几何关系求轨迹圆的圆心角。由题意可知，在
9、〜70时间内，粒子的轨迹正好跟轴相切，z=r0时距；（•轴最远，如图所示，由图中几何关系可得，5nm—在0〜#内，粒子运动的轨迹所对的圆心角为f，则粒子运动的时间/'=^=-^-=y,则Bo=5jtw3,o’选项A、
