图像处理与理解(第七章)

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1、7.图像描述7.1概述图像描述：用一组描述子来表征图像中被描述物体的某些特征。描述子可以是一组数据或符号，定性或定量说明被描述物体的部分特性，或图像中各部分彼此间的相互关系，为图像分析和识别提供依据。描述子：二值图像的几何特征和拓扑特征、二维区域描述、边界描述、纹理描述、三维物体描述。7.2二值图像的几何特征7.2.1简单的几何特征1)面积：目标物f(x,y)＝1,背景f(x,y)＝02)周长：一般的三种近似的定义区域和背景交界线(接缝)的长度(将像素看作小方格）链码的长度(将像素看作点）边界点数之和注意：周长的计算精

2、度受采样间隔、噪声、分割边缘是否光滑的影响显著。P241例7.13)位置：定义为物体的形心(质心)点。4)方向：定义为最小惯量轴(主轴)的方向。最小惯量轴：目标物上找一条直线，使目标上的所有点到这条直线的垂直距离的平方和最小。5)投影6)距离：三种定义①欧氏距离②4邻域距离街道距离③8邻域距离棋盘距离正规距离：存在s点，使下式成立。如街道距离和棋盘距离点到图像子集S的距离的定义：图像子集全等的定义：子集S和T点数相同，且存在一一映射h，若下式成立，则S和T全等。(如T是S的平移或旋转若干个)设表示S的点到(S的补集)的

3、距离为t的点集，若t=1，则为S的边界。取不同的t可以得到不同的有实用价值的图像子集，如骨架(中轴)等7.2.2拓扑特性拓扑逻辑是研究图形几何形状的理论，只要图形不出现撕裂或粘连，其拓扑性质并不受形状的变化而改变。1)邻接与连通邻接：4邻接、6邻接、8邻接。6邻接不适于卷积、付里叶分析。设A、B为图像子集，若A中至少有一点，其邻点在B内，称A、B邻接。路径：图像中两点P、Q之间存在一系列点P=P0、P1、…、Pn=Q，其中Pi、Pi-1的邻点，则P、Q之间存在长度为n的路径。连通分量：对于图像子集S中任意一点p，S中所

4、有的与p连通的点的集合称为S的连通分量，即一个连通区域。路径、连通分量存在4邻点及8邻点的问题，未必相同。2)背景与孔设为S的补集，凡是连通到图像边缘的中所有点都属于的同一连通分量，称这个分量为S的背景B，而其它的连通分量称S的孔。注意：S和需采用不同的邻接定义。3)包围与边界包围的定义：S、T是两个不相交的子集，若从S中的任一点到达图像边缘的任一路径必定与T相遇，则称T包围S，或S在T内。S的边界S’定义：在中有邻点在S中点的集合。差集S-S’称为S的内部。4)目标物体的标记7.3二维形状描述7.3.1区域描述1)简

5、单区域描述分散度分散度=P2/A面积形状测度。圆最紧凑(4)。分散度一样，形状未必一样。(2)伸长度伸长度=A/W2A为图像子集S的面积，W为子集S的宽度，即使S完全消失的最小收缩步数。面积一定，宽度越小则越长。(3)欧拉(Euler)数E=C-HC为物体的连通部分数，H为孔数，物体个数与孔数之差。只要不出现撕裂或折叠，拉伸压缩旋转不变。(4)凹凸性子集S为凸状的二条等效定义(教材上四条①=④,②=③)①任一条直线与S只相交一次。②对S中的任意两点相连的直线完全在S中。凸壳：对于任意一个子集S，有一个最小的包含S的凸集

6、，称其为凸壳。(5)复杂性可以从不同的角度去定义图像的复杂度：边界曲率极大值的角度数目多少、或变化量的绝对值大小，或要确定或描述物体的信息量的多少。(6)偏心度用区域的主轴和辅轴之比来定义偏心度。所谓主轴是指两个方向上的最长值。也可计算惯性主轴比，式7.3.3~式7.3.5，涉及矩不变量的计算。2)矩不变量(1)矩不变量基本原理具有旋转、比例和平移不变性，与图像灰度函数一一对应连续图像(p+q)阶原点矩定义为黎曼积分形式中心矩的定义(进行质心点位置的归一化处理)式中数字图像二值图像可见，是区域R的面积中心矩定义归一化中

7、心矩(对中心矩进行大小的归一化处理)胡名桂利用表示了7个具有RST不变性的矩不变量。式7.3.15(2)矩特征的物理意义低阶矩描述图像的整体特征：零阶矩反映了目标的面积、一阶矩反映目标的质心位置、二阶矩反映了目标的主轴、辅轴的长短和主轴的方向角。式7.3.16~7.3.18高阶矩主要描述了图像的细节：如目标的扭曲度和峰态的分布等。投影矩不变量对图像作投影变换实现降维，算法在作投影，将二维矩变成一维矩，提高运算速度。(4)矩特征在目标识别中的应用通过对不同照度场、不同姿态下物体进行矩特征的统计分析，选取若干个具有明显差异

8、(均值及方差)的矩或组合矩特征量(应具有RST不变性)，建立特征库。计算待识别物体的相应特征量，按一定的准则，计算与各类目标的隶属度，找出最小的隶属度值。在最小的隶属度值中找最大值(在最不像当中找最像的)。最后同一个设定的阈值相比，若大于阈值，则找到了在最小隶属度中最大的那类目标，否则，图像中没有需识别的目标。3)中轴变换、收缩、