福建省龙岩市连城县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省龙岩市连城县九年级(上)期中数学试卷 一、选择题:每小题4分,共40分.1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(  )A.ax2+bx+c=0B.C.3(x+1)2=2(x+1)D.2x2+3x=2x2﹣2 2.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是(  )A.(x+4)2=﹣7B.(x+4)2=﹣9C.(x+4)2=7D.(x+4)2=25 3.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )A.m<1B.m<﹣1C.m>1D.m>﹣1 4.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是(  )A.

2、x1=1,x2=2B.x1=1,x2=﹣2C.x1=﹣1,x2=﹣2D.x1=﹣1,x2=2 5.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是(  )A.32°B.64°C.77°D.87° 7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③

3、c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.4个 8.如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是(  )A.6B.5C.4D.3 9.如图,已知AB是△ABC外接圆的直径,∠A=35°,则∠B的度数是(  )A.35°B.45°C.55°D.65° 10.在同一坐标系中,一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是(  )A.B.C.D.  二、填空题:每小题3分,共18分.11.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是      . 12.若实数a

4、、b满足(4a+4b)(4a+4b﹣2)﹣8=0,则a+b=      . 13.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为      . 14.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为      . 15.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为      . 16.观察下列图形规律:当n=      时,图形“●”的个数和“△”的个数相等.  三、解答题:8题,共92分.17.计算:

5、﹣(2015+π)0. 18.解方程:2x2﹣7x+6=0. 19.已知方程x2+3x﹣1=0的两个实数根为α、β,不解方程求下列程式的值.(1)α2+β2(2). 20.在平面直角坐标系xOy中,A点的坐标为(3,4),将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′,求点A′的坐标. 21.如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且=.(1)求证:BE=CE;(2)若∠B=50°,求∠AOC的度数. 22.如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A、B和D的距离分别为1,2,,△ADP沿点A旋转至△ABP′,连结PP′,并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证:△APP

6、′是等腰直角三角形;(2)求∠BPQ的大小. 23.为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,问2015年建设了多少万平方米廉租房? 24.已知关于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0.(1)试判断原方程根的情况;(2)若抛物线y=x2﹣(m﹣3)x﹣m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小

7、值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由.(友情提示:AB=

8、x2﹣x1

9、) 25.已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a(a≠0)与y轴相交于A点,顶点为M,直线y=分别与x轴、y轴相交于B、C两点,并且与直线MA相交于N点.(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a的取值范围,并用a表示交点M、A的坐标.(2)将△NAC沿着y轴翻转,若点N的对称点P恰好落在抛物线上,AP与抛物线的对称轴相交于点D,连接CD,求a的值及△PCD的面积.  2015-2016学年福建省龙岩市连城县九年级(上)期中数学试卷参考答案与试

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