2007哈尔滨工程大学自动化初始真题

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1、2007年招收硕士研究生入学考试试题自动控制原理试题416G1G2G3H1H2G4--R(s)C(s)++一、(15分)已知系统如方框图所示，试求闭环传递函数及以输入端定义的误差传递函数。RCG1G2G3G4-H1-H2E-H1H2解：系统信号流图为；；；；计算，；；；；；计算，；；；；；---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------点评：正确理解“输入端定义

2、的误差”是计算误差传递函数的要点；如下所述，本题可以应用方框图简化计算传递函数，解题过程过于烦琐；还可以应用消元法计算传递函数。--R(s)C(s)-+G4H1G1G2G3H2H2H1解法二：方框图简化，10-R(s)C(s)+G4H1H2R(s)C(s)；-+R(s)E(s)-+H2G4H1G1G2G3，-R(s)E(s)-+G4G1H1G1G2R(s)E(s)-；G1G2G3H1H2G4--R(s)C(s)++X(s)E(s)解法三：消元法，；；；消去，计算闭环传递函数，；；10；消去，计算闭环传递函数，；；；***************

3、*****************************************************************二、(20分)R(s)C(s)-已知系统如方框图所示，试求同时满足下列两个条件的K值：(1)时，稳态误差；(2)阶跃响应无超调。解：(1)、；；；(2)据题意，要求闭环极点均为负实数，取满足该条件的最大Km值，有重极点，即；解得，；；；；答案，同时满足两个条件的K值为。---------------------------------------------------------------------------

4、------------------------------------------点评：(a)计算满足稳态误差要求的最小K值，(b)计算临界阻尼(3个极点均为负实数)的最大K值。(c)应用根轨迹概念，计算满足条件(2)的K值，(2)、解法二，根轨迹方程；实轴上根轨迹，；根轨迹与实轴交点，解，得，；。********************************************************************************三、(15分)已知系统如方框图所示，R(s)C(s)-试绘制T由0→∞变化的根轨迹，并给

5、出保证系统稳定的T值范围。10解：系统的特征方程、根轨迹方程依次为kcImRe0p1p2z1；，；根据根轨迹方程，绘制根轨迹：，；；；实轴上的根轨迹，，；与实轴的交点，，，；与虚轴的交点，；；；根轨迹上的箭头表示T值增大的方向。保证系统稳定的T值范围是，T>4。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------点评：(1)正确列写规范的根轨迹方程；(2)给出k与T

6、的关系；(3)完整的解题步骤；(4)明确根轨迹箭头的意义；(5)指明系统稳定的T值范围。********************************************************************************四、(15分)已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性如图所示，L(db)ω100.1ωc40-20-40-60试求(1)系统的开环传递函数；(2)利用稳定裕度判别系统的稳定性；(3)若要求系统具有稳定裕度，试求开环放大系数K应改变的倍数。解：(1)；；；；(2)由对数幅频渐近特性得到，；由得到；；因相

7、角裕度为，系统临界稳定(不稳定)；{相角裕度为，系统稳定，稳定裕度很小；}(3)据题意有，，；解得，；；得到；开环放大系数K应减小到原值的0.0324倍，即K应减小到0.324。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------点评：(1)教材的基本要求；(2)应用对数幅频渐近特性计算剪切频率；根据计算结果判10断系统稳定性；(3)应用相角关系剪切频率；计算相应的

8、k值。五、(20分)已知单位反馈系统的开环传递函数为；若使系统以频率持续振荡，试确定相应的K和a的值。解：据题意，期望的特征多项式应为；得到；答案，满