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1、《应用运筹学》补充练习题1、某商店要制定明年第一季度某种商品的进货和销售计划，已知该店的仓库容量最多可储存该种商品500件，而今年年底有200件存货。该店在每月月初进货一次。已知各个月份进货和销售该种商品的单价如下表所示：月份1月2月3月进货单价（元/件）869销售单价（元/件）9810现在要确定每个月进货和销售多少件，才能使总利润最大，把这个问题表达成一个线性规划模型。2、一种产品包含三个部件，它们是由四个车间生产的，每个车间的生产小时总数是有限的，下表中给出三个部件的生产率，目标是要确定每个车间应该把多少工时数分配到各个部件上，才能使完成的产品件数最多。把这个
2、问题表示成一个线性规划问题车间生产能力（小时）生产率（件数/小时）部件１部件２部件３甲10010155乙15015105丙8020510丁2001015203、一个投资者打算把它的100000元进行投资，有两种投资方案可供选择。第一种投资保证每１元投资一年后可赚７角钱。第二种投资保证每１元投资两年后可赚２元。但对第二种投资，投资的时间必须是两年的倍数才行。假设每年年初都可投资。为了使投资者在第三年年底赚到的钱最多，他应该怎样投资？把这个问题表示成一个线性规划问题。4、有A，B两种产品，都需要经过前后两道化学反应过程。每一个单位的A产品需要前道过程２小时和后道过程３
3、小时。每一个单位的B产品需要前道过程３小时和后道过程４小时。可供利用的前道过程有16小时，后道过程时间有24小时。每生产一个单位B产品的同时，会产生两个单位的副产品C，且不需要外加任何费用。副产品C最多可售出５个单位，其余的只能加以销毁，每个单位的销毁费用是２元。出售A产品每单位可获利４元，B产品每单位可获利10元，而出售副产品C每单位可获利3元。试建立为了使获得的总利润达到最大的线性规划模型。5、考虑下面的线性规划问题：目标函数：MaxZ=30X1+20X2约束条件：2X1+X2≤40X1+X2≤25X1，X2≥0用图解法找出最优解X1和X2。6、某厂生产甲，乙
4、两种产品，每种产品都要在A,B两道工序上加工。其中B工序可由B1或B2设备完成，但乙产品不能用B1加工。生产这两种产品都需要C,D,E三种原材料，有关数据如下所示。又据市场预测，甲产品每天销售不超过30件。问应如何安排生产才能获利最大？试建立线性规划模型。产品单耗日供应量单位成本甲乙数量单位数量单位工序A2180工时6元/工时B13-60工时2元/工时B21470工时5元/工时原材料C312300米2元/米D53100件1元/件E41.5150千克4元/千克其他费用（元/件）2629单价（元/件）801007、制造某机床需要A、B、C三种轴，其规格和需要量如下表所
5、示。各种轴都用长5.5米长的圆钢来截毛坯。如果制造100台机床，问最少要用多少根圆钢？试建立线性规划模型。轴类规格：长度（米）每台机床所需件数ABC3．12．11．21248、某木材公司经营的木材贮存在仓库中，最大贮存量为20万米3，由于木材价格随季节变化，该公司于每季初购进木材，一部分当季出售，一部分贮存以后出售。贮存费为a+bu，其中a=7元/米3，b=10元/米3，u为贮存的季度数。由于木材久贮易损，因此当年所有库存应于秋末售完。各季木材单价及销量如下表所示。为获全年最大利润，该公司各季应分别购销多少木材？试建立线性规划模型。季节购进价（元/米3）售出价（元
6、/米3）最大销售量（万米3）冬31032110春32533314夏34835220秋340344169、对以下线性规划问题：MinZ＝2X1+3X2+5X3+2X4+3X5s.t.X1+X2+2X3+X4+3X5≥42X1X2+3X3+X4+X5≥3X1,X2,X3,X4,X5≥0已知其对偶问题的最优解为Y1*=4/5,Y2*=3/5,W*=5。试求出原问题的解。10、某厂拟生产甲、乙、丙三种产品，都需要在A、B两种设备上加工，有关数据如下表。产品设备单耗（台时/件）设备有效台时（每月）甲乙丙A121400B212500产值（千元/每件）321利用对偶性质分析以下
7、问题：1）如何充分发挥设备潜力，使产品的总产值最大？2）该厂如果以每台时350元的租金租外厂的A设备，是否合算？11、某打井队要从10个可供选择的井位中确定5个进行探油，使总的探油费用最小。若10个井位的代号为S1,S2,S3,……,S10，相应的探油费用为C1,C2,C3,……,C10，并且井位选择要满足下列限制条件：1）或选择S1和S7，或选择S8；2）选择了S3或S4，就不能选S5，或反过来也一样；3）在S5,S6,S7,S8中最多只能选两个。试建立线性规划模型。12、某厂可生产四种产品，对于三种主要资源的单位消耗及单位利润见下表：产品资源1234可供量钢1
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