《轴对称》重难点突破训练

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时间:2018-10-24

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1、word资料下载可编辑《轴对称》重难点突破训练一、填空题(每题2分,共32分)1.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴,正三角形的对称轴有条.2.下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并说明理由.答:这个图形是:(写出序号即可),理由是.3.等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B=________.4.△ABC中,AD⊥BC于D,且BD=CD,若AB=3,则AC=____.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距离

2、是__________.6.判断下列图形(如图所示)是不是轴对称图形.7.等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于___________.8.如图,△ABC中,AD垂直平分边BC,且△ABC的周长为24,则AB+BD=;又若∠CAB=60°,则∠CAD=.9.如图,△ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设EF与GH相交于O,则点O与边BC的关系如何?请用一句话表示:.专业技术资料word资料下载可编辑BECDAABCDBHFAECGO第8题图第9题图第10题图10.如图:等腰梯形ABCD中,AD

3、∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则△DEC的周长是____________.11.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.12.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为____________.13.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为_____.14.如图,三角形1与_____成轴对称图形,整个图形中共有_____条对称轴.第14题图第15题图第16题图15.如图,将长方形ABCD

4、沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C1的位置,若∠DBC=30º,则∠ABC1=________.16.如图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35º,∠BCO=30º,那么∠AOB=_______.二、解答题(共68分)17.(5分)已知点M,N关于轴对称,求的值.专业技术资料word资料下载可编辑ABCDEF18.(5分)已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAB,问:AE与AD是否垂直?为什么?19.(5分)如图,已知:△ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E

5、,AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.20.(5分)如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)21.(5分)如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?专业技术资料word资料下载可编辑(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹..BA.ADBC22.(5分)如图,在DABC

6、中,AB=AC,ÐA=92°,延长AB到D,使BD=BC,连结DC.求ÐD的度数,ÐACD的度数.23.(5分)有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕EF的长.24.(8分)如图所示,在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC.(1)已知∠A=,求∠ACB的度数;ADBC(2)已知∠A=,求∠ACB的度数;(3)已知∠A=,求∠ACB的度数;专业技术资料word资料下载可编辑(4)请你根据解题结果归纳出一个结论.ABOEFC25.(6分)如图所示,在等边三角形ABC

7、中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.AFBCDE26.(7分)已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.27.(7分)等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.ACBPQ28.(5分)如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图①按箭头方向折叠成图②,再将图②按箭头方向折叠成图③.专业技术资

8、料word资料下载可编辑(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中.(2)在折叠后的图形③中,沿直线l剪掉标有A的部分,把剩余部分展开,将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来.专业技术资料word资料下载可编辑参考答案一、填空题1.2,32.④,不

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