南京市栖霞区2015年九年级上期中学情分析样题数学试卷及答案

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1、南京市栖霞区2015－2016学年第一学期期中学情分析样题九年级数学试卷（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（▲）A．B．C．D．3x2－2x－52．用配方法解方程时，原方程应变形为（　▲　）A．B．C．D．3．关于x的方程x2＋kx－1＝0的根的情况描述正确的是（　▲）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4．某品牌服装原价173

2、元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（▲）（第5题）A．B．C．D．5．如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（▲）A．、B．、C．、D．、ABCOD（第6题）6．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（▲）A．2周B．3周C．4周D．5周二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）7．方程x2＝2x的根为　▲　．8．已知一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根为－1，3，则b＝▲，c＝▲．9．已知圆锥的侧面积等于cm2

3、，母线长10cm，则圆锥的高是▲cm．10．如图，C为⊙O的劣弧AB上一点，若∠AOB＝124°，则∠ACB＝　▲　°．11．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为▲．12．如图，AB、CD、BD都与⊙O相切，AB∥CD，OB＝2，OD＝3，则BD＝▲．（第10题）（第11题）（第12题）13.如图，等边△ABC内接于⊙O，AD是直径，则∠CBD＝▲°．14．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为▲．（第13题）（第15题）EOCDBAABCDEO（第14题）　　　　　（第16题）15．如图

4、，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，－3），当该圆向上平移▲个单位时，它与x轴相切．16．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA＝2，则阴影部分的面积为▲．三、解答题（共11小题，共88分）17．（15分）解方程：（1）x2－6x＋1＝0(2)(x＋1)2＝4x2（3）3x(2x＋1)＝2(2x＋1)18．（8分）在等腰中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长．19．（7分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心．AB＝300m，C是上的

5、一点，OC⊥AB，垂足为D，CD＝45m，求这段弯路的半径．20．（7分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D．求证：AC是⊙O的切线．21．（7分）如图①，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．要求仅用无刻度的直尺，在图中画出∠BAC的平分线．小明的正确作法如图②：连结PO并延长交于点D，连结AD，则AD为所求.请你证明上述作法．22．（7分）某项扩建工程，甲工程队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?23．（8分

6、）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．24．(9分)如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点BCEAOD（第24题图）E，连接AD.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC＝60°，OA＝2，求阴影部分的面积（结果保留）.25．（9分）ABPMDQNC(第25题)如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，其中米，米．现欲将其扩建成一个三角形花园，要求在射线上，在射线上，且经过点．(1)＝10米时，求△的面积．(2)

7、当的长为多少米时，△的面积为1600平方米．26．（11分）已知AB是⊙O的切线，切点为B，直线AO交⊙O于C、D两点，CD＝4，∠DAB＝30°，动点P在直线AB上运动，射线PC交⊙O于另一点Q，（1）当点P运动到Q、C两点重合时（如图①），求AP的长．（2）在点P的运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为2　?（直接写出答案）（3）当使△CQD的面积为2，且Q位于以CD为直径的上半圆上，CQ＞