理科数学2018年全国iii卷高考理数试题

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1、精品学习网中国最大的综合教育门户网站理科数学2018年全国III卷高考理数试题理科数学考试时间:____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题(本大题共12小题,每小题____分,共____分。)1.已知集合A={x∣x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.(1+i)(2-i)=A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是第

2、17页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站第17页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站A.AB.BC.CD.D4.若,则A.B.C.D.5.的展开式中的系数为A.10B.20C.40D.806.直线x+y+2=0分别与x轴,y交于A,.两点,点P在圆(x-2)²+y²=2上,则∆ABP面积的取值范围是A.[2,6]B.[4,8]C.D.第17页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站7.函数y=-+x²+2的图像大致为A.B.C.

3、D.A.AB.BC.C第17页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站D.D8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)A.0.7B.0.6C.0.4D.0.39.∆ABC的内角A,B,C的对便分别为a,b,c,若∆ABC的面积为,则C=A.B.C.D.10.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9,则三棱锥D-ABC体积的最大值为A.12B.18C.24D.54第17页http://www

4、.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站11.设F1、F2是双曲线的左、右焦点,O是坐标原点,过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若,则C的离心率为A.B.2C.D.12.设a=log0.20.3,b=log₂0.3,则A.a+b

5、函数在[0,π]的零点个数为____。16,已知点M(-1,1)和抛物线C:y²=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若∠AMB=90°,则k=____。简答题(综合题)(本大题共7小题,每小题____分,共____分。)第17页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站17、(12分)等比数列{an}中,an=1,an=4an。(1)求{an}的递项公式;(2)记Sn为{an}的前n项和,若Sn=63,求m。18、(12分)某工厂为提高生活效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生

6、产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:(1)根据茎叶图判断哪种生产力的效率更高?并说明理由。(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表。(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?19.(12分)第17页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站如图,边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆

7、弧所在平面垂直,M是上异于C,D的点。(1) 证明:平面AMD上平面BMC;(2) 当三棱锥M-ABC体积最大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值。20.(12分)已知斜率为k的直线l与椭圆交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0)。(1)证明:k<;(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且++=0,证明:∣∣,∣∣,∣∣成等差数列,并求该数列的公差。21.(12分)已知函数f(x)=(2+x+ax²).(1)若a=0,证明:当-1﹤x﹤0时,f(x)﹤0;当x

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