北京市东城区(南片)2014年八年级下期末数学试题及答案

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1、北京市东城区（南片）2013-2014学年下学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.用配方法解方程时，原方程应变形为A.B.C.D.2.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是ABCD3.对于函数，当自变量时，对应的函数值是A.2B.C.D.44.在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查。四个地区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为，，，。三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是A.甲B.乙C.丙D.丁5.关于x的方程有实数根

2、，则整数c的最大值为A.3B.2C.1D.06.如图1，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②；③；④；⑤当∠时，矩形ABCD会变成正方形。正确结论的个数是A.2B.3C.4D.57.一次函数的图象经过二、三、四象限，则实数m的取值范围是A.B.C.D.8.如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，且BD平分∠ABC，BD=3，BC=2，AD的长度为A.1B.C.D.59.依次连接四边形ABCD的四边中点得到的图形是正方形，则四边形ABCD的对角线需满足A.B.C.且D.且AC与BD互相平分10.如图3，四边形A

3、BCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm，点M从点B出发，按B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止。若运动的时间为t，△MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是ABCD二、填空题（本题共14分，每空2分）11.我市5月份某一周最高气温统计如下表：温度/℃22242629天数2131则这组数据的中位数是_________________，平均数是______________。12.在函数中，自变量x的取值范围是___________________。1

4、3.如图4，将△ABC纸片折叠，使点A落在边BC上，记落点为点D，且折痕EF∥BC，若BC=4，则EF的长度为________________。14.一次函数y=kx+b的图象如图5，当y>1时，x的取值范围是_______________。15.关于x的方程有实数根，则字母m的取值范围是__________。16.直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则点C的坐标是_________________。三、解答题（本题共30分）17.解方程：。18.已知a是方程的根，求的值。19.已知关于x的一元二

5、次方程：。（1）求证：方程总有两个实根；（2）若m是整数，方程的根也是整数，求m的值。20.如图6，在菱形ABCD中，AD=13，BD=24，AC，BD交于点O。（1）求菱形ABCD的面积；（2）求点O到边CD的距离。21.如图7，在四边形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=4。（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积。22.列一元二次方程解应用题在一块长22米、宽17米的矩形地面上，要修建宽度相同的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行），剩余部分种植花草，使花草的面积为300平方米。求道路的宽

6、度。四、解答题（本题共26分）23.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由直线y=3x向下平移得到，且过点A（1，2）。（1）求一次函数的解析式；（2）求直线y=kx+b与x轴的交点B的坐标；（3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式。24.已知，如图9，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E，F，且AE=CF。（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BNDM是平行四边形。25.设一

7、元二次方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系，则有。根据以上材料，解答下列问题：已知关于x的方程有两个实数根x1，x2。（1）求实数k的取值范围；（2）若，求k的值。26.如图10，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的负半轴上，且OA=OB=5。点C是第一象限内一动点，直线AC交y轴于点F。射线BD与直线AC垂直，垂足为点D，且交x轴于点M。OE⊥OC，交射线BD于点E。（1）求证：不论点C怎样变化，点O总是在线段CE的垂直平分线上；（2）若点C的坐标为（2，4），求直线BD的解析式。初二数学参考答案及评分标

8、准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ACADBCABCC二、填空题（本题共14分，每空2分）题号111213141516答案26，25x≥1且x≠22（2,0）,（–8,0