江西省新余市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江西省新余市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰3．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，6），则该

2、函数的图象不经过的点是（　　）A．（﹣6，﹣2）B．（2，﹣6）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）5．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（　　）A．cmB．cmC．3cmD．cm6．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的

3、图象大致是（　　）第22页（共22页）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．已知点A（2，a）和点B（b，﹣1）关于原点对称，则a=_______；b=_______．8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球很可能有_______个．9．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______．10．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB

4、方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_______度．11．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_______．12．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_______．13．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=45°，点D、E分别是AC、BC的中点，若⊙O的半径为4，则线段DE的长为_______．14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下6个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a

5、＜3b；⑤x＜1时，y随x的增大而增大；⑥a+b＜m（am+b）（m为实数且m≠1），其中正确的结论有_______（填上所有正确结论的序号）第22页（共22页）　三、解答题（每小题5分，共10分）15．用适当的方法解一元二次方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）16．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．　四、解答题（共2小题，每小题6分，满分12分）17．如图，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2），结合所给的平面直角坐标系

6、解答下列问题：（1）画出△ABC以点C为旋转中心旋转180°后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．18．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．　五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）19．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（

7、k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．第22页（共22页）20．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）画出函数图象的简图，并求函数图象与x轴的交点A，B的坐标（点A在点B的左边）和△ABC的面积．　六、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证