solidworks驱动曲线方程式

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1、SolidWorks中“方程式驱动的曲线”工具的应用本文以SolidWorks软件为平台,探讨了如何绘制机械设计中一些常用和特殊曲线的方法。借助具体实例介绍了“方程式驱动的曲线”工具中“显式方程”与“参数方程”的实现方法、适用范围以及如何根据实际需要对现有方程式进行修改。  SolidWorks自从2007版开始,草图绘制工具中添加了“方程式驱动的曲线”工具,用户可通过定义”笛卡尔坐标系”(暂时还不支持其他坐标系)下的方程式来生成你所需要的连续曲线。这种方法可以帮助用户设计生成所需要的精确数学曲线图形,目前可以定义“显式的”和“参数的”

2、两种方程式。本文将分别依次介绍这两种方程式的定义方法,以及绘制一些特殊曲线时的注意事项。  “显式方程”在定义了起点和终点处的X值以后,Y值会随着X值的范围而自动得出;而“参数方程”则需要定义曲线起点和终点处对应的参数(T)值范围,X值表达式中含有变量T,同时为Y值定义另一个含有T值的表达式,这两个方程式都会在T的定义域范围内求解,从而生成需要的曲线。  下面介绍一下笛卡尔坐标系下常用的一些曲线的定义方法,通过图片可以看出所绘制曲线关键位置的数值。对于有些在其他坐标系下定义的曲线方程,例如极坐标系方程,大家可以使用基本的数学方法先将该坐

3、标系下的曲线方程转换到笛卡尔坐标系,以后就可以重新定义该曲线了。关于“方程式曲线”对话框其他的选项功能大家可以参照SolidWorks帮助文件详细了解使用方法。  一、显式方程  1.类型:正弦函数  (1)函数解析式:。  其中,正弦曲线是一条波浪线,是常数(k、ω、φ∈R,ω≠0);A是振幅、(ωx+φ)是相位、φ是初相;k是偏距,是反应图像沿Y轴整体的偏移量;且  (2)目标:模拟交流电的瞬时电压值得到正弦曲线图像,周期  (3)操作:新建零件文件→工具→选择绘图基准面→方程式驱动的曲线,键入如下方程。  (4)方程式:  (5)

4、函数图像:如图1所示,使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。  2.类型:一次函数  (1)函数解析式:。  其中一次函数是一条直线,y值与对应x值成正比例变化,比值为k;k、b是常数,x∈R。  (2)目标:模拟速度—位置曲线,其中k=4,b=0。  (3)操作:新建零件文件→选择基准面→驱动的曲线,键入如下方程。  (4)方程式:  (5)函数图像:如图2所示,使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。  3.类型:二次函数  (1)函数解析式:  平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线L距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物

5、线。  (2)目标:模拟任意一条抛物线,a=1/2、b=4、c=5。  (3)操作:新建零件文件→草图工具→选择基准面→方程式驱动的曲线,键入如下方程。  (4)方程式:  (5)函数图像:如图3所示,使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。  二、参数方程  1.类型:阿基米德螺线  (1)函数解析式  ◎阿基米德螺线亦称“等速螺线”,当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时,这射线又以等角速度绕点O旋转,点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。  ◎笛卡尔坐标方程式为:  ◎将r带入方程整理后在SolidWorks中表示为:,t代表螺旋圈数

6、,v理解为P点在射线OP上的直线速率。  (2)目标  ◎模拟基本的阿基米德螺线。  ◎试图将螺旋线起点开始的角度值修改为,即从Y轴开始螺旋,  (3)操作:新建零件文件→草图工具→方程式驱动的曲线→选择绘图基准面→点选“参数式”,键入如下方程。  (4)目标方程式:  (5)函数图像1:如图4所示,使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。  通过三角函数诱导公式进一步推倒得到以下结果,红色位置代表曲线绕原点的旋转弧度值。这里取值为  (6)函数图像2:如图5所示,曲线起始点已与Y轴重合。  2.类型:渐开线  (1)函数解析式:将一

7、个圆轴固定在一个平面上轴上缠线,拉紧一个线头,让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切,那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。渐开线方程为:  式中r为基圆半径;θ为展角,其单位为弧度,在SolidWorks中可以表示为:,t代表展角范围。  (2)目标:模拟渐开线,展角  (3)操作:新建零件文件→草图工具→方程式曲线→选择基准面→点选“参数性”。  (4)方程式:  (5)函数图像:如图6所示。  3.类型:螺旋线  (1)函数解析式:SolidWorks软件在曲线工具栏中包含了“螺旋线”工具,可以帮助用户完成变化多样的螺旋曲线,如变

8、半径、变螺距、锥形螺旋和平面螺旋等几种螺旋线。下面使用“方程式曲线”工具来绘制最简单的一条螺旋线,螺旋半径和螺距都为恒定值。  方程式表示为:式中R代表螺旋半径、P代表螺距、H代表曲线起始点距离原点的高度、

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