2013年广东初中毕业生学业考试

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1、2013年广东省初中毕业生学业考试数学说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟.满分为120分.2.答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号,用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上

2、要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.2的相反数是A.B.C.-2D.22.下列几何体中,俯视图为四边形的是[来源:学科网ZXXK]3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为A.0.126×1012元B.1.26×1012元C.1.26×1011元D.12.6×1011元4.已知实数、,

3、若>,则下列结论正确的是A.B.C.D.5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是A.1B.2C.3D.56.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°[来源:Zxxk.Com]7.下列等式正确的是A.B.C.D.8.不等式的解集在数轴上表示正确的是9.下列图形中,不是轴对称图形的是10.已知,则是函数和的图象大致是二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式:=____

4、____________.12.若实数、满足,则________.13.一个六边形的内角和是__________.14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图,将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是________________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).三、解答题(一)(本大题3

5、小题,每小题5分,共15分)①②17.解方程组18.从三个代数式:①,②,③中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当时该分式的值.19.如题19图,已知□ABCD.(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且

6、只能选择最喜爱的一项运动项目),进行了随机抽样调查,并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表(【表1】)和条形统计图(题20图);(2)若七年级学生总人数为920人,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.[来源:Zxxk.Com]21.雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,

7、第四天该单位能收到多少捐款?22.如题22图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设Rt△CBD的面积为S1,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,则S1______S2+S3(用“>”、“=”、“<”填空);(2)写出题22图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.已知二次函数.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如题23图,当时,该抛物线与轴交于点C

8、,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于

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