电磁场中的基本物理量和基本实验定律(非常经典易懂)

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1、《矢量分析》复习方向导数梯度通量散度环流环流面密度旋度取体密度取最大值取最大值梯度、散度、旋度定义：《矢量分析》复习梯度散度旋度矢量场标量场亥姆霍兹定理高斯定理斯托克斯定理梯度、散度、旋度计算公式：第2章电磁场的基本定律2.1电荷守恒定律2.2真空中的静电场的基本规律2.3真空中的恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律和位移电流2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件第2章电磁场的基本定律2.1电荷守恒定律2.2真空中的静电场的基本规律2.3真空中的恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律和位移电流2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件第

2、2章电磁场的基本定律麦克斯韦方程组库仑定律电磁感应定律安培定律三个基本实验定律位移电流一个基本假设库仑定律电场强度安培定律磁感应强度引入引入力的特性力的特性本章主要内容列表（一）静电场的旋度静电场的散度恒定磁场的旋度恒定磁场的散度电流电荷流动静态电磁场电磁感应定律位移电流麦克斯韦方程组边界条件时变电磁场本构关系（辅助方程）媒质区域导出导出亥姆霍兹定律确定确定基本规律场量基本实验定律源量基本假设磁场电场本章的基本任务：建立电磁场的基本定律电磁场问题电流电荷体电荷密度面电荷密度线电荷密度体电流密度矢量面电流密度矢量线电流密度矢量流动电荷守恒本章主要内容列表（二）分布分布极化磁化传导

3、电导率介质导电媒质作用作用磁介质媒质电荷密度电流强度电流密度矢量电流连续性方程源量媒质电磁特性极化强度电场磁场磁化强度基本概念：基本定律：本章要求掌握的主要内容电荷（体、面、线电荷密度）电流（体、面、线电流密度矢量；位移电流）电场强度磁感应强度电位移矢量磁场强度库仑定律安培定律电磁感应定律电荷守恒定律（电流连续性方程）麦克斯韦方程组其他：边界条件媒质本构关系高斯定律斯托克斯定律三大实验定律自然界基本定律电磁场基本定律数学工具基本场量源量辅助场量基本关系难点分析●从数学上看：物理内容：物理概念上基本上没有什么新内容；表示方法：主要是用散度、旋度表示基本物理定律（难点）矢量运算（标

4、积、矢积）微积分（曲线、曲面）矢量分析（梯度、散度、旋度）（难点）●从物理上看：一、电荷与电荷密度（体、面、线）二、电流与电流密度（体、面、线）三、电流的连续性方程(电荷守恒定律）2.1电荷守恒定律一、电荷与电荷密度（体、面、线）1、体电荷密度体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体。体电荷密度的定义：在电荷空间V内，任取体积元，其中电荷量为则2、面电荷密度面电荷：当电荷只存在于一个薄层上时，称电荷为面电荷。体电荷密度的定义：在面电荷上，任取面积元，其中电荷量为则3、线电荷密度线电荷：当电荷只分布在一条细线上时，称电荷为线电荷。线电荷密度的定义：在线电荷上，任取线元，其中电

5、荷量为则4、点电荷点电荷：当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。点电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上。定义表示体电荷密度体电荷密度面电荷密度线电荷密度定义求电荷小结点电荷密度二、电流与电流密度设在时间内通过某曲面S的电量为，则定义通过曲面S的电流为：电流强度的物理意义：单位时间内流过曲面S的电荷量。恒定电流：电流大小恒定不变。即：电流：电荷的定向移动。电流大小：用电流强度（电流）描述。电流强度　　　　　的定义：1、体电流密度电荷在一定体积空间内流动所形成的电流成为体电流。体电流密度矢量定义：设正电荷沿方向流动，在垂直方向上取一面元，若在时间内穿过面元的电荷量为，

6、则：引入电流密度矢量描述空间电流分布状态。电流强度是电流密度矢量在某一个面积上的通量已知求电流式中：为空间中电荷体密度为正电荷流动速度。证：电流强度电流密度大小电流密度矢量证明：2、面电流密度当电荷只在一个薄层内流动时，形成的电流为面电流。面电流密度定义：电流在曲面S上流动，在垂直于电流方向取一线元，若通过线元的电流为，则定义的方向为电流方向（即正电荷运动方向）S注意：体电流与面电流是两个独立概念，并非有体电流就有面电流。穿过任意曲线的电流：a已知求电流若表面上电荷密度为，且电荷沿某方向以速度运动，则可推得此时面电流密度为：3、线电流与电流元电荷只在一条线上运动时，形成的电流即

7、为线电流。电流元：长度为无限小的线电流元。三、电流的连续性方程SIV设：时间内，V内流出S的电荷量为根据：电荷守恒定律：时间内，V内电荷改变量为证：由电流强度定义：电流连续性方程微分形式电流连续性方程积分形式讨论：1）对于恒定电流，故：恒定电流的电流连续性方程为2）对于面电流，意义：流入闭合面S的电流等于流出闭合面S的电流。对时变面电流对恒定面电流有电流连续性方程为：例题一：一个半径为a的球体内均匀分布总电荷量为Q的电荷，球体以均匀角速度绕一直径旋转。求：球内的电流密度。解：建立球面坐标系。