桩基沉降计算

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1、桩基沉降计算前言桩距小于和等于6倍桩径的群桩基础，在工作荷载下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；另一类是以半无限弹性体内部集中力作用下的Mindlin解为基础计算沉降。后者主要分为两种，一是Poulos提出的相互作用因子法；第二种是Geddes对Mindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降(如《上海地基基础设计规范》DGJ08-11-1999，《建筑地基基础设计规范》GB500

2、07-2002)。上述方法存在如下缺陷：(1)实体深基础法，其附加应力按Boussinesq解计算与实际不符(计算应力偏大)，且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影响；(2)相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层性；(3)Geddes应力叠加一分层总和法对于大桩群不能手算，且要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比。针对以上问题，本规范给出等效作用分层总和法。1等效系数ψe运用弹性半无限体内作用力的Mindlin位移解，基于桩、土位移协调条件，略去桩身弹性压缩，给出匀质土中不同距径比、长径比、桩数、基础长宽比条件下刚性承台群桩的沉降数值解：Q一群桩中各桩的平均荷载；Es一均

3、质土的压缩模量；d一桩径；wM_一Mindlin解群桩沉降系数，随群桩的距径比、长径比、桩数、基础长宽比而变。(2)运用弹性半无限体表面均布荷载下的Boussinesq解，不计实体深基础侧阻力和应力扩散，求得实体深基础的沉降：m一矩形基础的长宽比；m=a／b；P一矩形基础上的均布荷载之和。(3)两种沉降解之比：相同基础平面尺寸条件下，对于不考虑群桩侧面剪应力和应力不扩散实体深基础Boussinesq解沉降计算值wb按不同几何参数刚性承台群桩Mindlin位移解沉降计算值Wu二者之比为等效系数ψe实体深基础Boussinesq计算沉降wB以等效系数ψe，实质上纳入了按Mindlin位移解

4、计算桩基础沉降时，附加应力及桩群几何参数的影响，称此为等效作用分层总和法。2等效果作用分层总和法桩基一点最终沉降量计算式沉降计算公式与习惯使用的等代实体深基础分层总和I法基本相同，仅增加一个等效系数ψe。其中要注意的是：等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩基承台投影面积，等效作用附加应力取承台底附加应力，等效作用面以下(等代实体深基底以下)的应力分布按弹性半空间Boussinesq解确定，应力系数为角点下平均附加应力系数α。各分层沉降量其中zi、z(i-1)为有效作用面至i、i一1层层底的深度；αj、α(i-1)为按计算分块长宽比a／b及深宽比Zi、z(i-1)/b、由附录D确定。

5、p0为承台底面一载效应准永久组合附加压力，将其用于桩端等效作用面。3桩基沉降经验系数ψ统计本次规范修编时，收集了软土地区上海、天津，一般第四纪土地区北京、沈阳，黄土地区西安共计150份已建桩基工程的沉降观测资料，由实测沉降与计算沉降之比ψ与沉降计算深度范围内压缩模量当量值Es的关系如图5.5.1，同时给出ψ值列于规范表5.5.10。详细分析过程如下：图5.5—1沉降经验系数ψ与压缩模量当量值Es的关系(1)确定沉降计算深度取的附加应力《94规范》使用应力比法确定计算深度。其中需要获取土的自重应力，工程中，土自重取18~20kN／m3，本次计算取值18kN／m3。理论上，土自重越小，计算

6、深度越大，计算沉降也越大。下面以上海田林新村121号为例说明，主要是要明确其误差有多少。桩入土深度56.3m，附加应力444kN／m2.ρ=18kN／mj时，沉降计算深度20.5m，沉降S=54.39mmρ=20KN／mj时，沉降计算深度18.5m，沉降S=51.43mm计算沉降减小了5.4％。沪太东区62号，桩入土深度31.8m，附加应力360kN／m2.ρ=18kN／m3时，沉降计算深度19m，沉降S=150.36mmρ=20KN／m3时，沉降计算深度18m，沉降S=145.3mm计算沉降减小了3.5％。可见，其误差约为5％，是可以接受的。(2)短边布桩数nb《94规范》5.3.8

7、-2对于规则桩承台，nb总为整数：但是在实际工程计算中，nb总为小数，本次计算所有短边计算桩数，均是计算值，没有取整。当桩数比较少时，nb对φe的计算结果影响较大，但是桩数较多时，影响较小。银河宾馆，L／B=1，l／d=98，Sa／d=3.2nb=16.4时，ψe=0.3nb=16.0时，ψe=0.298nb=17.0时，ψe=0.305小北门高层工房，L/B=2.8，l/d=67.5，Sa/d=5.3nb=8.2时，ψe=0.442nb=8.