计算模型与复杂适应系统

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1、计算模型与复杂适应系统北京交通大学经管学院张江2005.9系统科学的新进展信息论、控制论、系统论耗散结构、协同、突变混沌、分形复杂适应系统理论、复杂性科学复杂性科学的代表：SFI学派钱学森：开放的复杂巨系统复杂适应系统什么是复杂系统？简单系统无组织的随机系统复杂系统什么是复杂适应系统？个体会因为小的改变而适应环境，累积起来就可以形成系统的进化复杂性科学的圣菲学派圣菲研究所的兴起20世纪80年代，一批物理学家、经济学家、计算机科学家、生物学家聚集到SantaFe，建立了著名的SFI研究所。面对复杂系统，我们如何分析？隐喻：不同学科之间的概念可以相

2、互借鉴计算机模型：计算机不仅是一个计算系统，它本身是一个很好的隐喻系统。基于Agent的计算机仿真对复杂系统不去试图建立大的模型，而是建立个体的Agent模型，让这些简单的代码在机器中相互作用。机器中的涌现现象：超出了建模者的想象。通过隐喻类比，可以把机器中的涌现现象映射到显示系统中。Boid——一个简单、有趣的涌现系统Tierra——机器中的数字生命Sugarscape——模拟的人工社会我的工作对生命系统的探索：Autolife模型对经济系统的探索：AEM模型Autolife模型的背景研究动机对人工生命模型的着迷Boid虽有趣，但是行为规则是

3、建模者付给Agent的。什么样的简单规则能造就复杂行为呢？该问题没有答案Tierra中的数字人工生命具有“任意的”自编程能力，但却不具备良好的界面表现力能否用进化的方法进化出一个直观、良好界面的人工生命模型？模型的预期要求应该让Agent（数字生命）生活在一个二维空间中自由移动每个Agent应该是一个可以任意进化的程序体。Agent简单的移动操作可以组合成复杂的曲线不能简单的采用适应度函数，而应该让适应度函数自发涌现。模型的设计(I)——环境一个二维的生态环境世界模型的设计(II)——Agent仅能够感知到它眼前三个方格的情况。如果方格有食物则

4、标为0，没有则标为1，这样Agent的输入集合就是：I={000,001,010,011,100,101,111}Agent的输出集合Agent的可能输出动作为前移、左转、右转，另外还包括繁殖自身当Agent移动到的方格刚好有一个食物，则把它吃掉因此输出动作集合O={0,1,2,3}Agent如何根据输入选择输出变成了一个映射：F:IO然而，此映射的可能性过于简单，共有3*4=12种可能性增加Agent的内部状态给Agent加入一个内部状态集合S={0,1,2,…,9}这样Agent的决策就是映射：于是，Agent的决策就变成了一个决策规则表

5、Agent的繁殖与进化每当Agent选择了繁殖动作输出的时候，系统就繁殖该Agent首先，在母亲Agent的旁边诞生一个新的Agent。其次，子Agent继承母Agent的各种属性，包括拷贝母亲的决策表同时，在拷贝决策表的过程中会发生变异变异1：决策表中的某一项发生任意突变变异2：决策表的项数随机增加或减少变异3：Agent的内部状态数增加或减少Agent的计算能力Agent耦合它的局部环境等价于图灵机什么是图灵机？Click通过变异，Agent原则上可以写出“任意的”程序。将每个Agent看作一台画图的机器，它可以通过组合输出动作（前移和转弯

6、）可以组合成任意的曲线。继续图灵机理论计算机——一切计算机的抽象模型图灵机的计算能力通过变化图灵机的规则表以及增加它的内部状态就能用图灵机执行任意的算法过程丘奇-图灵论题：(Church-Turingthesis)宇宙中的一切计算过程都可以用图灵机来建模返回隐性适应度每个Agent都有一个能量水平Energy吃掉食物，则增加能量：Efood运动能够消耗能量：Enormal,Emove,Eturn,EpEnergy=0则Agent就会死去新生的Agent会得到固定的能量Ep每个Agent都必须巧妙的利用能量消耗获得更多的食物进行能量增殖每个Age

7、nt并不知道什么规则是好的，但是如果规则不能指导它有效利用能量，那么该Agent就会很快死去。因此，Agent并不知道什么是“好”，只不过“不好”的Agent都不存在了。Agent还必须能够有效的繁殖，只有繁殖才能把自己的规则传下去。没有适应度，自然选择、进化依然发生。环境——食物食物的分布构成了Agent的环境影响食物的因素包括：空间的分布时间上的动态分布食物的分布可以表达为：xi=fi(t),yi=gi(t)实验1：随机分布的环境每个周期，随机的往二维方格的每个点均匀的下“食物雨”Agent人口的变化曲线v23456789101规则表长度的

8、变化实验2：动态曲线添加食物Agent群体会适应环境的变化一些Agent群体会适应性的记住食物添加的轨迹位形一些Agent会对食物添加进行预测Agen