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时间：2018-10-23
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1、南京大学2001年数学分析一、求下列极限1）设求；解：（这道题目没有什么好讲的吧）（1）利用数学归纳法：证明该数列单调递增且有界，小于1（2）直接求出通项公式2）求极限：解：这道题目ex总是比x大无穷阶，猜出答案来解决；3）设试求解：lim不能穿越积分符号，但是f（x）可积，所以分开来积分再合起来4）设在内可导，且令，试证明存在有限解：其实更简单的方法用Cauchy收敛准则，更为简洁。当时没有注意南京大学2001年数学分析一、设令1）讨论2）求解：应该是指二阶导函数连续吧，反复利用中值定理和L’
2、Hospital法则二、设试证明对一切，成立南京大学2001年数学分析证明：原来想用Cauchy-Schwarz定理的，后来发现方向反了。尝试含参量的积分，成功一、求下列积分1）计算反常积分；解：（1）利用含参量的积分解决问题（2）利用复变函数作南京大学2001年数学分析1）计算曲面积分，其中S为锥面那部分的外侧解：一、求在处的幂级数展开式，并计算之值解：背出arctanx的展开式，总是有用的南京大学2001年数学分析一、设.1)证明级数绝对收敛；2)求级数之和.证明：首先猜测极限，然后得到这个
3、解。其实，可以用归纳法，证明单调。然后迎刃而解。南京大学2001年数学分析一、设，其中满足不等式.1）讨论含参变量积分在区域上的一致收敛性2）求在区域上的最小值.解：
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