小学数学“过程性学习”的需要

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1、小学数学“过程性学习”的需要　　　　当前数学教学突出数学核心素养的培养，对于数学教学本身而言，核心素养的培养关键在于“过程性学习”，让学生经历数学学习过程，体会知识生成与发展，从而更好地利用和开发数学的教育价值，促进核心素养的发展。当代数学教育研究工作者何良仆还把“过程性学习”作为一种原则来确立，指出数学教学必须以知识的发生、发展和认知形成的内在联系为线索，充分展现和经历其中的思维活动，使学生真正参与到发现的过程中来。由此可见，无论是数学核心素养的培养还是数学本身的学习，都突出发现、分析、解决问题的过程性学习，这种“探索和发现”的“过

2、程性学习”让学生切实经历数学知识的形成过程，获得对知识的理解，思维能力、情感态度等方面也得到进步和发展。以下以苏教版四年级下册《数对确定位置》为例，谈一谈小学数学阶段的“过程性学习”。下载论文网　　一、体验“位置―行列”的表述过程，感知“约定”的“合理”需求　　学习需求是指人对未知事物的渴求，并在学习动机驱使下的一系列反应。苏教版教材在第二学段安排“数对确定位置”内容，其基础是第一阶段“用直线上的点描述数的顺序和大小关系”及生活中积累的用类似“第几排第几个”的方式描述物体位置的方法，学习过程起始便可利用此基础激发学生学习的心理需求。　

3、　【片段1】　　教师出示图中的小军，向学生追问：这是一张座位图，找找看班长小军坐在哪里？　　学生回答：小军坐在第4组第3个、第3行第4个、第3排第4个……　　教师追问：同一个位置出现了不同的描述方法，为了便于我们交流，看来需要一个统一的标准。　　教师出示：为了方便观察，每个同学的座位都用一个圆圈表示。我们以讲台为观测点，通常把竖排叫作列，确定第几列从左向右数；横排叫作行，确定第几行从前向后数。　　教师提问：现在，你能再来说说小军的位置在哪里吗？　　学生回答：第4列第3行；第3行第4列。　　小结：刚才同学们说得都很好，为了更清楚地表述，

4、一般情况下我们先说列再说行，先确定第几列，再确定第几行，所以小军的位置是第4列第3行。　　以上设计呈现了学生熟悉的教室里有序排列的座位情境，利用学生的已有经验，让学生有多种描述方式，使学生体会到，由于参照点不同，同一个位置可能有不同的表达方式，不利于交流和表达，有必要在平面内准确确定位置，“确定原点”和“统一行、列的标准”。用圆圈表示实际场景中的不同位置，标出每一行和每一列，并约定指出行、列的表示方法。这种约定让学生产生了“怎样才能正确、简明地表示小军的位置”的心理需求，还为用数对表示位置提供了逻辑前提。以上情境不仅找准了新知的生长点

5、，激活了学生已有经验，而且通过排、组到列、行的自然过渡，以及有序有约定的渗透，自然引发了学生用一致的标准表示位置的需求，这种抽象过程也成为了学生在平面图上确定位置办法的必要过渡。　　二、经历“行列―数对”的抽象过程，感受“数学化”的“迫切”需要　　需要是学习动机产生的基础，是激发学生进行各种学习活动的内部激活动力。待学生领悟了在平面内确定位置需要明确原点，再明确行数与列数之后，需要围绕“数对”进一步推进“过程”，让学生持续经历数学的、简洁的表示位置的优化过程，理解数对含义，感悟数学规范、严密、科学的特点，对“数学约定”有进一步的体会。

6、　　【片段2】　　引言：周末，小军想约几个伙伴去踢足球，你能帮他集合一下吗？老师来报位置，你把几个位置记下来，再具体找一找。注意，老师会加快报的速度，你要想办法全部迅速地记录下来。准备好了吗？第3列第2行、第5列第3行、第3列第4行、第1列第2行、第4列第5行（速度不断加快）。　　教师：记录全的同学请举手。（选一位同学给大家介绍一下）　　学生：我全部记下来了，老师说全部记录下来，我想，如果都写第几列第几行，肯定写不下来，所以我就简写，第一个数表示列，第二个数表示行，所以写成：32；53……　　教师：大家认为这个方法好不好？　　学生：好

7、。　　小结：数学上正是用这一对对数来确定位置，称为数对。为了和数字区分，我们在3和2中间用逗号隔开，外面加上小括号表示一个整体。读作数对三二，也可以直接读三二。　　练习：第3列第4行（3，4）、第1列第2行（1，2）、第4列第5行（4，5）。　　教师追问：数对中第一个数表示什么？第二个呢？你觉得这种方法怎么样？（方便、简明）这么简洁的方法是谁发明的呢？我们一起来了解一下。（播放笛卡尔的故事）　　以上片段设计了找“小军踢球伙伴”的活动，从让学生用“第几列第几行”对平面图中的位置进行描述开始，教师逐渐加快了其他几个踢球伙伴位置描述的速度，

8、这样诱发了学生用更简洁明了的方法描述位置的心理需要，进而自主生成用数对描述位置的方法。在此基础上，揭示用数对表示位置的方法，并引导学生理解数对中的每个数所表示的意义，并引入数学家的故事等，让学生从文字描述逐步抽象到用数对