二次函数图像信息题

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1、二次函数图表信息题一.选择题(共18小题)1.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,m),B(3,m),若点M(﹣2,y1),N(﹣1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=x2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是(  ) A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y22.抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为(  ) A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点3.已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是(  ) A.B.C.D.4.抛物线y=2x2,y=﹣2x2,共有的性质是( 

2、 ) A.开口向下B.对称轴是y轴 C.都有最高点D.y随x的增大而增大5.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.①b2>4ac;②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.上述4个判断中,正确的是(  ) A.①②B.①④C.①③④D.②③④6.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2

3、+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为(  ) A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1)和(﹣1,0).下列结论:①a﹣b+c=0②b2>4ac③当a<0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧;④抛物线的对称轴为x=﹣.其中结论正确的个数有(  ) A.4个B.3个C.2个D.1个8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是(  ) A.4

4、个B.3个C.2个D.1个9.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=﹣1是对称轴,有下列判断:①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的是(  ) A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④ 10.(2014•天津)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,有下列结论:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正确结论的个数是(  ) A.0B.1C.2D.311.如图,二次

5、函y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=,且经过点(2,0),下列说法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣2,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2,其中说法正确的是(  ) A.①②④B.③④C.①③④D.①②12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).其中正确的个数是(  ) A.1B.2C.3D.413.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:①abc

6、>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.其中正确的有(  ) A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  ) A.1个B.2个C.3个D.4个15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;

7、②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2,其中正确的结论有(  ) A.1个B.2个C.3个D.4个16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2其中正确的个数有(  ) A.1B.2C.3D.4 17.二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为(  )①bc>0;②2a﹣3c<0;③2a+b>0;④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0;⑤a+b+c>0;⑥当x>1时,y随x增大而减小. A.2B.3C.4

8、D.5 18.如图,已知二次函数y=a

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