空间向量练习题

《空间向量练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精品文档空间向量练习题空间向量在立体几何中的应用??????????v,v1、已知直线l1,l2的方向向量分别为12，平面?,?的法向量分别为n1,n2，则l1//l2?；l1?l2?；若直线l1,l2的夹角为?，则cos??l1//??；l1???；若直线l1与面?的成角为?，则sin??；面?//面??；面??面??；若面?与面?成二面角的平面角为?，则。、三余弦定理：；三垂线定理：；二面角的平面角定义：；1、A、B，则线段AB的长度是A.1B.C.D.2、向量a＝，b＝，则a与bA

2、.相交B.垂直C.平行D.以上都不对3.如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c，则下列向量中与B1M相等的向量是A.－1111a+b+cB.a+b+c222111b+cD.－a－b+c22111OA?OB2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档?OC35C.a－124.下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是A.OM?3OA?2OB?OCB.OM?C.????0D.???05.已知空

3、间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则EF?DC等于2A.3311B.?C.D.?44446.若a?，b?，a与b的夹角为600，则?的值为A.17或-1B.-17或1C.-1D.17.设?，?，?，则线段AB的中点P到点C的距离为A.53B.C.D.2448.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是．．A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BD2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档C.AC1⊥平面CB

4、1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为60°9.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.B.C.D.55510.⊿ABC的三个顶点分别是A，B，C，则AC边上的高BD长为A.B.41C.D.11.设a?，b?，且a//b，则xy?.12.已知向量a?，b?，?a?b?29且??0，则?=________.13.在直角坐标系xOy中，设A，B，沿x轴把直角坐标平面折成大小为?的二面角后，这时AB?2，则?的大小为．14.

5、如图，P—ABCD是正四棱锥，ABCD?A1B1C1D1是正方体，其中AB?2,PA?B1到平面PAD的距离为.?????15、已知a??2,4,x?,b??2,y,2?，若a?6且a?b，求x?y值.32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档16如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.求的长；求cos的值求证：A1B⊥C1M.17.如图，在四面体ABCD中，CB?CD，AD?

6、BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：直线EF//面ACD；平面EFC?面BCD．18.如图，已知点P在正方体ABCD?A’B’C’D’的对角线BD’上，∠PDA=60°.D’C’求DP与CC’所成角的大小；求DP与平面AA’D’D所成角的大小.A’B’PDCAB19.已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．求四棱锥P－ABCD的体积；是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．PED2016全新精品资料-全新公文范

7、文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档C正视图俯视图AB侧视图参考答案1、C、C11113.B1?B1??A1?=c+=－a+b+c，故选A.22224.由于M、A、B、C四点共面??x?y?z且x?y?z?1?选项、、都不正确.由于MA?MB?MC?0?MA??MB?MC所以存在x??1,y?1,使MA?xMB?yMC?MA,MB,MC共面故选D.由于M为公共点?M、A、B、C四点共面，5.∵E,F分别是AB,AD的中点,?EF//BD且EF??EF?DC?11BD,??,22111BD?

8、DC??BD,DC???1?1?cos1200??故选B.246.B7.B8.D9.D2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档10.??cos?,??11.12.313.作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则????3?5?2,??0,??0,?1800??)??6cos??????21?2?32?52?22?2,?cos???.由于00???1800,???120022?4??5,故选A14.以A1B1为x轴，A1D1为y轴，A1A为z轴建立空间