初二数学勾股定理提高练习及常考难题与培优题压轴题(含解析)

初二数学勾股定理提高练习及常考难题与培优题压轴题(含解析)

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1、WORD可编辑文档初二数学勾股定理提高练习与常考难题和培优题压轴题(含解析)  一.选择题(共8小题)1.直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高(  )A.6B.8C.D.2.下列说法中正确的是(  )A.已知a,b,c是三角形的三边,则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中,∠C=90°,所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中,∠B=90°,所以a2+b2=c23.如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是15cm,连接AB,则AB等于(  )A.195cmB.200cmC.205cmD.

2、210cm4.如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水而1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是(  )A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺5.如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为(  )技术资料专业分享WORD可编辑文档A.﹣1﹣B.1﹣C.﹣D.﹣1+6.一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米,若梯子的顶端下滑0.4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了(  )A.1.5米B.0.9米C.0.8米D.0.5米7.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,则MN的长为( 

3、 )A.2B.2.6C.3D.48.如图,是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )A.13B.19C.25D.169 二.填空题(共5小题)技术资料专业分享WORD可编辑文档9.将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是  .10.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米的点C处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树

4、高为  米.11.已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积等于  .12.观察下列勾股数第一组:3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1第二组:5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1第三组:7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1第四组:9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)+1…观察以上各组勾股数组成特点,第7组勾股数是  (只填数,不填等式)13.观察下列一组数:列举:3、4、5,猜想:32=4+5;列举:5、

5、12、13,猜想:52=12+13;列举:7、24、25,猜想:72=24+25;…列举:13、b、c,猜想:132=b+c;请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b=  ,c=  . 三.解答题(共27小题)14.a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+技术资料专业分享WORD可编辑文档26c,试判别这个三角形的形状.15.如图:四边形ABCD中,AB=CB=,CD=,DA=1,且AB⊥CB于B.试求:(1)∠BAD的度数;(2)四边形ABCD的面积.16.如图,小华准备在边长为1的正方形网格中,作一个三边长分别为4,5,的三角形

6、,请你帮助小华作出来.17.如图所示,在一次夏令营活动中,小明坐车从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了100km到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了100km到达目的地C点,求出A、C两点之间的距离.18.如图,在气象站台A的正西方向320km的B处有一台风中心,该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动,在距离台风中心200km内的地方都要受到其影响.(1)台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?技术资料专业分享WORD可编辑文档(2)台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的时间会持续多长?19.如图,已知△ABC中,

7、∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿A⇒B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求PQ的长;(2)从出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?(3)在运动过程中,直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由.20.在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(

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