六年级奥数. 计算.扫平裂项难题(abc级).学生版

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1、扫平裂项难题知识框架一、整数裂项基本公式1.2.二、分数裂项1．“裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较

2、小的数写在前面，即，那么有2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of131．“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要

3、有以下两种形式：1)2)2．裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。重难点本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能

4、力的体现，对学生要求较高。例题精讲【例1】=_________【巩固】________MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【例1】=_________【巩固】=_________【例2】【巩固】计算：．MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【例1】计算：【巩固】计算：【例2】【巩固】MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【例1】计

5、算：【巩固】计算：【例2】。【巩固】MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【例1】【巩固】【例2】计算：【巩固】MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【例1】计算：【巩固】_______【例2】计算：＝【巩固】计算：＝MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【例1】计算：【巩固】计算：【例2】计算：【巩固】计算：=。MSDC模块化分级

6、讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【例1】【巩固】计算：【例2】计算：【巩固】MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13课堂检测【随练1】计算：【随练2】【随练3】计算：【随练4】。MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【随练1】家庭作业【作业1】=_________【作业2】=_________【作业3】计算：MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.

7、计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【作业1】【作业2】【作业3】计算：．【作业4】计算：【作业5】MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13【作业1】．【作业2】计算：教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：MSDC模块化分级讲义体系六年级奥数.计算.扫平裂项难题（ABC级）.学生版Page13of13