平方差公式练习题精选免费下载

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1、精品文档平方差公式练习题精选免费下载一、基础训练1．下列运算中，正确的是A．=a2-B．=3b2-4C．=4n2-9m2D．=x2-62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是A．B．2C．D．3．对于任意的正整数n，能整除代数式-的整数是A．B．C．10D．94．若2=x2+kx+25，则k=A．B．-C．10D．-105．9.8×10.2=________;6．a2+b2=2+______=2+________．7．=________;．2=_______．9．2-2=________．210．；；2；；-．2

2、016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，?小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，?验证了什么公式？1y）2．二、能力训练13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为A．B．C．-D．±214．已知a+1a=3，则a2+1a2，则a+的值是A．1B．7C．9D．1115．若a-b=2，a-c=1，则2+2的值为A．10B．9C．2D．116．│5x-2y│·│2y-5

3、x│的结果是A．25x2-4yB．25x2-20xy+4yC．25x2+20xy+4y217．若a2+2a=1，则2=_________．三、综合训练18．已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式2>．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档20．观察下列各式的规律．12+2+22=2；22+2+32=2；32+2+42=2；?写出第2007行的式子；写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．D．-25x2+20xy-4y2参

4、考答案1．C点拨：在运用平方差公式写结果时，要注意平方后作差，尤其当出现数与字母乘积的项，系数不要忘记平方；D项不具有平方差公式的结构，不能用平方差公式，?而应是多项式乘多项式．2．B点拨：==b2-a2．3．C点拨：利用平方差公式化简得10，故能被10整除．4．D点拨：2=x2-2x×5+25=x2-10x+25．5．99.9点拨：9.8×10.2==10-0.2=100-0.04=99.96．6．；2ab7．x2+z2-y2+2xz2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档点拨：把作为

5、整体，先利用平方差公式，?然后运用完全平方公式．8．a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc点拨：把三项中的某两项看做一个整体，?运用完全平方公式展开．111x+3）和分别看做两个整体，运用平方差公式222111112-2=[x+3-]=x·6=6x．22229．6x点拨：把4a2-9b2；原式=2-q2=p4-q2．点拨：在运用平方差公式时，要注意找准公式中的a，b．x4-4xy+4y2；1111y）2=2+2··+2=4x2+2xy+y2．224111解法二：2=2=4x2+2xy+y2．2解法一：原式==2-2=16

6、a4-b4．点拨：当出现三个或三个以上多项式相乘时，根据多项式的结构特征，?先进行恰当的组合．原式=[x+][x-]-[x+][x-]=x2-2-[x2-2]=x2-2-x2+2=2-2=[y+z-]=2y·2z=4yz．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档点拨：此题若用多项式乘多项式法则，会出现18项，书写会非常繁琐，认真观察此式子的特点，恰当选择公式，会使计算过程简化．12．解法一：如图，剩余部分面积=m2-mn-mn+n2=m2-2mn+n2．解法二：如图，剩余部分面积=2．∴

7、2=m2-2mn+n2，此即完全平方公式．点拨：解法一：是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积，注意两条小路有一个重合的边长为n的正方形．解法二：运用运动的方法把两条小路分别移到边缘，剩余面积即为边长为?的正方形面积．做此类题要注意数形结合．13．D点拨：x2+4x+k2=2=x2+4x+4，所以k2=4，k取±2．14．B点拨：a2+112=-2=32-2=7．aa15．A点拨：2+2=2+2=[+]+2=2+2=9+1=10．?=25x-20xy+4y2．16．B点拨：与互为相反数；│5x-2y│·│2y-5x│=

8、217．点拨：2=a2+2a+1，然后把a2+2a=1整体代入上式．18．a2+b2=2-2ab．∵a+b=3，ab=2，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档∴a2+b2=32-2×2=5．∵a+b=10，∴2=102，a2+2ab+b2=100，∴2ab=100