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时间：2018-10-22
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1、拥塞管理模型在网络对抗中的应用：分析一种在通讯X络中进行拥塞管理的经济模型。这个模型由用户的效用函数和用户对拥塞的延时敏感函数组成，并引入经济学中边际消费的概念来分析X络系统的全局最优性。通过分析表明当用户的效用函数均为线性且用户对延时的敏感系数不等时所得到的全局最优点不是内点，即资源没有达到最优分配，这可由改变效用函数的形式和使用户对延时的敏感系数相等来弥补。数值算例说明了此种分析方法的正确性。 关键词：拥塞；效用函数；延时敏感性；边际消费；全局最优性 ：TP393.07：A TheApplicationofArti
2、lleryConfrontationNetent PANaulloo和Tan[8]（以下用KMT代替）提出的模型为出发点来分析X络系统。考虑X络源端集合（标记为j∈J）和用户集合（标记为r∈R），这里每个r都是j的一个子集。设xr表示用户r的速率，用户r的效用函数记为Ur（xr）。用户r由：分析一种在通讯X络中进行拥塞管理的经济模型。这个模型由用户的效用函数和用户对拥塞的延时敏感函数组成，并引入经济学中边际消费的概念来分析X络系统的全局最优性。通过分析表明当用户的效用函数均为线性且用户对延时的敏感系数不等时所得到的全
3、局最优点不是内点，即资源没有达到最优分配，这可由改变效用函数的形式和使用户对延时的敏感系数相等来弥补。数值算例说明了此种分析方法的正确性。 关键词：拥塞；效用函数；延时敏感性；边际消费；全局最优性 ：TP393.07：A TheApplicationofArtilleryConfrontationNetent PANaulloo和Tan[8]（以下用KMT代替）提出的模型为出发点来分析X络系统。考虑X络源端集合（标记为j∈J）和用户集合（标记为r∈R），这里每个r都是j的一个子集。设xr表示用户r的
4、速率，用户r的效用函数记为Ur（xr）。用户r由拥塞而产生的延时所花费的费用为hr·d，假设用户的平均延时d是相等的。设每个信息包（不考虑用户）在资源j上经历的平均延时等于Dj（yj），这里yj=∑r：j∈rxr为用户的总速率，用户r每单位时间的净效用为： Ur（xr）—hrxr∑J：j∈rDj（yj）（1） X络资源的全局最优分配问题可由下式表示：maxF（x，y）：=∑rUrxr—∑rhrxr∑J：j∈rDj（yj） s.t.∑r：j∈rxr=yj，j∈Jxr
5、≥0，r∈R（2） 对于一个只有一个源端的X络，式（1）中给出的用户净效用表达式是MackieMason和Varian所阐述的一个特例[9]。 3价控策略的一阶导数条件 KMT模型的内容与Stidham[10]，Rump和Stidham[11]提出的模型相类似，其目的是通过一种基于对X络中每个源端收取拥塞通行费的分散算法来解式（1）。概括地说，就是每名用户r通过调整其速率以使式（1）最大化。通过设置使每个源端的使用费用等于作用在流程的这种资源边际增加的外部影响，在总体最理想的方式下，促使单一用户行为的最
6、优化。更确切地说，是希望选择基于一种资源的最佳拥塞费用，以形成Nash均衡流量分配，也是对问题（1）的一个理想的解决途径。 对此问题的讨论通常为边际费用定价的特例，即一名用户支付的总价格等于该用户所用系统强加的边际成本。边际成本包含有二个部分：内部作用（在这种情况下为延时花费）由用户的感知引起；外部作用由单一用户强加给了所有其他用户：处于问题中的用户流量的边际增加造成的所有用户的总延时费用的增加。 考虑如下的Lagrangean问题： L（x，y，μ）=∑rUr（xr）—∑rhrxr∑j：j∈rDj（yj
7、）— ∑jμj（∑r：j∈rxr—yj）=∑r[Ur（xr）— xr∑j：j∈r（hrDj（yj）+μj）]+∑jμjyj（3） 因此总体最理想的流量分配x将使每名用户的流量xr满足使下式最大化， Ur（xr）—xr∑j：j∈r（hrDj（yj）+μj）（4） 考虑相关函数的可导性，下述一阶KarushKuhnTuckerLagrange（KKTL）条件使问题（1）最优是必要的： U''r（xr）=∑j：j∈r（hrDj（yj）+μj）x
8、r>0（5） 或 U''r（xr）≤∑j：j∈r（hrDj（yj）+μj）xr=0（6） 对所有的r∈R yj=∑s：j∈sx
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