初中数学三角函数练习题及答案

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1、精品文档初中数学三角函数练习题及答案1、计算：．2、计算：3、计算：+-；4、计算：sin60cos30+005、小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为得大厦的顶部B的仰角为6、计算：，爬上楼顶D处测，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档已知∶∶＝2∶3∶4，求的值.二、简答题7、先化简，再求值：，其中8、已知，凸4n

2、＋2边形A1A2?A4n+2各内角都是30°的整数倍,?又关于x的方程均有实根，求这凸4n＋2边形各内角的度数.9、已知：sinα是关于x的一元二次方程的一个根，请计算代数式：tanα-sinα+2cosα的值210、已知是锐角，且，计算11、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1.求证tan∠AEC=;请探究BM与DM的关系，并给出证明.12、先化简再求值：.其中a=tan60°13、观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作A

3、D⊥BC于D，则s2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档inB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.如图，△ABC中，∠B=45，∠C=75，BC=60，则∠A=；AC=；如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时

4、又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB.14、开放探索题：如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小.比较大小若2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档，则______；若，则______；若>45°，则______.利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：Sin10°、cos30°、sin50

5、°、cos70°.15、学科内知识综合题：已知∠A是锐角，且tanA、cotA是关于x的一元二次方程=0的两个实数根.求k的值；问∠A能否等于45°？请说明你的理由.16、学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=相互唯一确定的.根据上述对角的正

6、对定义，解下列问题：sad对于已知，其中的值为A..容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是B.1C.D.，∠A的正对值sadA的取值范围是.为锐角，试求sad的值.17、已知：如图，在△ABC中，，，．求：△ABC的面积；sinA的值．18、如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=，cosA=22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档，tanA=o2o．我们不难发现：sin60+cos60=1，?试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．三、填空题19、在中，三边

7、之比为，则=20、如图，在平面直角坐标系O中，已知点A和点B，则sin∠ABO的值等于.21、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于___________22、已知为锐角，若2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档，＝；若，则；23、已知Rt△中,若cos,则四、选择题24、已知在RT△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列关系式错误的是A、a=btanAB、b=ccosA

8、C、a=csinAD、c