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1、追及问题教学课件 两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。 知识与技能 1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤. 2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题. 过程与方法 1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学的意识. 2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力. 情感、态度与价值观 1.通过开放性的问题,为学生提
2、供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气. 2.体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣. 教学重点 会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系. 教学难点 1.怎样寻找等量关系. 2.三种语言的转换. 教学关键 1.使学生初步学会画“线段图”. 2.通过对具体问题情境的分析,准确的确定等量关系. 教学方法 自主探究、启发引导. 教学手段 多媒体教学. 教学过程 一、创设情景引入教学: 1
3、、情景设置:五年级学生组织一次社会考察活动,小巧早上从家走了一段路后,是她的爸爸发现她把考察表忘在家里,并马上追她给她送考察表.同学们,你们想一想最后会怎样 2、引出课题:追及问题 3、回忆行程问题涉及的量及列方程解应用题的步骤 二、解决问题深化认识: 1、出示例题:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小巧,并且在途中追上了他. 爸爸追上小明用了多长时间
4、 ⑴学生尝试解答,并说出自己的思考过程。 *速度差×追及时间=相距路程 *爸爸的走的总路程=小巧走的总路程 ⑵画线段图,验证你的思考是否正确 ⑶如果我们把小巧和小巧爸爸相距的距离用s表示,小巧走的慢,我们把她的速度用v慢表示,小巧爸爸的速度用v快表示,追及时间为t,那么小巧走的路程用表示;爸爸走的路程用表示;(在线段图上表示出来)这几个量之间有什么关系呢 v快t-v慢t=s. v快t=s+v慢t. v快t-s=v慢t 其实这是同一个等量关系的不同变式.如何用语言叙述呢(追及的路程就是两人的
5、路程差) 2、小结:黑板上的内容是追及问题的三种不同表示方法即文字表示;符号表示;图形表示.希望同学灵活掌握,会进行三种语言的转换. 3、变式,巩固三种语言的转换: 变式1:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即追小巧,5分钟后在途中追上了他. 爸爸追小巧的速度是多少 *学生审题,在小组内分工合作,找到的等量关系式,字母表达式,并用线段图验证 *交流 变式2:小巧今天早上要在7
6、:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,过后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,5分钟后在途中追上了他.(学生提问) 小巧走多远后,爸爸才开始追的 小巧走多久后,爸爸才开始追的 *学生独立解答,并交流 三、巩固认知提高能力: 1、基础练习:数学书p51,例2,及试一试 2、盐仓小学五年级学生步行到郊外旅行(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时.前队出发一小时后,后队才
7、出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时. *有问题吗以小组为单位进行讨论,总结你们小组所提出的问题,并解答. *将问题问题罗列,有选择的进行解答。 四、综合运用融会贯通:(附加题) 甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑150米. (1)若两人同时同地反方向出发,经过多少时间首次相遇 (2)若两人同时同地同方向出发,经过多少时间首次相遇 *如果是800米的比赛,甲能追上乙吗 五、总结: 板书 追及
8、问题 模型 文字表示:路程之差等于距离 符号表示:v快t-v慢t=s 一、复习： 相遇问题:两地路程和＝速度和×相遇时间 二、导入： 两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向（相背）而行，在途中相遇，是相遇问题。如果两个运动的物体同时或不同时由两地出发同向而行，快的在前，慢的在后，一段时间后会怎样 三、新课： 例1.豹看见它前方200米处有鹿，便猛扑过去，鹿同时向前跑，豹每秒60米，鹿每秒40米。问：①多长时
