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1、以下各题均要求编程实现，并将程序贴在题目下方。1．从键盘输入任意个正整数，以0结束，输出那些正整数中的素数。clc;clear;zzs(1)=input('请输入正整数：');k=1;n=0;%素数个数whilezzs(k)~=0flag=0;%是否是素数，是则为1foryz=2:sqrt(zzs(k))%因子从2至此数平方根ifmod(zzs(k),yz)==0flag=1;break;%非素数跳出循环endendifflag==0&zzs(k)>1%忽略0和1的素数n=n+1;sus(n)=zzs(k);endk=k+1;zzs(k)=input('请输入正整
2、数：');enddisp(['你共输入了'num2str(k-1)'个正整数。它们是：'])disp(zzs(1:k-1))%不显示最后一个数0ifn==0disp('这些数中没有素数！')%无素数时显示elsedisp('其中的素数是：')disp(sus)end2．若某数等于其所有因子（不含这个数本身）的和，则称其为完全数。编程求10000以内所有的完全数。clc;clear;wq=[];%完全数赋空数组forii=2:10000yz=[];%ii的因子赋空数组forjj=2:ii/2%从2到ii/2考察是否为ii的因子ifmod(ii,jj)==0yz=[y
3、zjj];%因子数组扩展，加上jjendendifii==sum(yz)+1wq=[wqii];%完全数数组扩展，加上iiendenddisp(['10000以内的完全数为：'num2str(wq)])%输出3．下列这组数据是美国1900—2000年人口的近似值（单位：百万）。时间t19001910192019301940195019601970198019902000人口y7692106123132151179203227250281（1）若试编写程序计算出上式中的a、b、c;（2）若试编写程序计算出上式中的a、b;（3）在一个坐标系下，画出数表中的散点图（红色
4、五角星），中拟合曲线图(蓝色实心线),以及(黑色点划线)。（4）图形标注要求:无网格线,横标注“时间t”，纵标注“人口数(百万)”，图形标题“美国1900—2000年的人口数据”。（5）程序中要有注释，将你的程序和作好的图粘贴到这里。clf;clc;clear%清除图形窗、屏幕、工作空间t=1900:10:2000;y=[7692106123132151179203227250281];p1=polyfit(t,y,2);%二次多项式拟合y1=polyval(p1,t);%求拟合多项式函数值…..﹙1﹚%显示拟合多项式及其系数a,b,cdisp(char(['y=
5、'poly2str(p1,'t')],['a='num2str(p1(1))'''b='num2str(p1(2))'''c='num2str(p1(3))]));…..﹙2﹚yy=log(y);%指数拟合必需的线性化变形p2=polyfit(t,yy,1);%拟合b=p2(1);a=exp(p2(2));%求出指数拟合中的a,by2=a*exp(b*t);%指数拟合函数式plot(t,y,'rp',t,y1,t,y2,'k-.');%三类数据作图…..﹙3﹚%图形窗的进一步设定gridoff;xlabel('时间t');ylabel('人口数(百万)');…..
6、﹙4﹚title('美国1900—2000年的人口数据');4．附加题某正整数的三次方是四位数，四次方是六位数，四位数和六位数的各位数字正好是0~9这十个数字，求此正整数。clc;clear;forii=10:40%10的三次方是最小四位数，40的四次方超过六位i3=num2str(ii^3);i4=num2str(ii^4);%三四次方均转为字符iflength(i3)==4&length(i4)==6%长度判断i_34=sort([i3i4]);%两数合并后升序排列ifisequal(i_34,char(48:57))%是否为0至9字符串disp(['这个数是
7、'num2str(ii)])disp(['它的三次方是'i3',''四次方是'i4])endendend
