分析雷达散射截面的高阶算法

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1、分析雷达散射截面的高阶算法张晓娟刘曙光2007年1月17日中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所主要内容雷达散射截面介绍高阶算法原理及特性基于EFIE,MFIE,CFIE的高阶算法奇异性处理高阶算法中的优化算子电大目标的计算中国科学院电子学研究所雷达散射截面雷达散射截面(RCS)是雷达隐身技术中最关键的概念，它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量。目标的RCS可用一个各向均匀辐射的等效反射器的投影面积（横截面积）来定义，在接收方向单位立体角内,等效反射器与目标具有相同的回波功率。对散射目标成像:X波段0.5米分辨率的雷达,图像上一点约16*16个波长的目标(约2600

2、0个未知量).海洋表面,植被,土壤等大尺度目标的散射问题!!!中国科学院电子学研究所雷达散射截面的数学表达式中国科学院电子学研究所影响雷达截面的因素目标材料的电性能目标的几何外形雷达波的照射方位入射波的波长入射场和接收天线的极化形式中国科学院电子学研究所雷达散射截面与入射波长的关系低频区—波长远大于散射体尺寸谐振区—波长与散射体尺寸相近高频区—波长远小于散射体尺寸目标上的一点对其它点的散射场贡献很小，可以将这个目标的散射场看作由各独立的散射中心的散射场组成的。绝大多数飞机都处于高频区，对于高频区目标的散射机理研究，具有重要的实用意义。中国科学院电子学研究所散射问题的分析方法低频区（瑞利近

3、似、波恩近似等）谐振区（MoM，FEM等)高频区（GO，PO，等近似方法）复杂电大目标散射体（各种混合方法）中国科学院电子学研究所高阶算法高阶算法主要就是选择高阶基函数，以较少的未知量更精确的描述未知物理量的分布规律，更快速的求解散射问题不同阶数的基函数描述未知量的精度不同0阶1阶2阶中国科学院电子学研究所高阶算法高阶算法的难点在于高阶基函数的构造。对于线单元来说还比较容易对于面单元相当困难对于体单元更加困难构造复杂的高阶基函数设计困难，难以应用，因而高阶的计算方法应用不广。中国科学院电子学研究所高阶Nyström方法基于点的离散方法，巧妙的回避了高阶基函数的构造问题实现简单可方便的达到

4、任意阶次可方便的在各阶之间切换。可划分为建模，离散，求解三部分中国科学院电子学研究所建模部分能高精度的描述散射体减少建模误差不依赖特定的建模工具中国科学院电子学研究所积分方程的选择EFIE、MFIE和CFIE中国科学院电子学研究所Nyström方法离散积分方程将散射模型离散为有限小单元的组合。可以是三角形单元、四边形单元及其他。将对整个表面的积分转化为对各单元积分之和选择适当阶数的积分公式估算各单元积分。在各积分点施加电磁边界条件。形成矩阵方程，完成Nyström方法离散过程。中国科学院电子学研究所EFIE的离散表面积分转化为单元积分之和利用积分公式计算单元积分在积分点施加边界条件中国科

5、学院电子学研究所MFIE的离散表面积分转化为单元积分计算单元积分在积分点施加边界条件中国科学院电子学研究所CFIE的离散EFIE的离散MFIE的离散CFIE的离散相加中国科学院电子学研究所散射模型的参数化描述散射模型离散为小单元各单元上建立局部参数坐标以局部参数坐标统一描述散射模型以三角形单元为例参数坐标定义单元内任意点坐标基矢量定义单元内任意矢量中国科学院电子学研究所局部参数坐标系下的微分和积分积分的变换微分的变换通过变换，离散过程中所有的计算都转化到参数空间，计算过程得到统一，对各种建模方式都能灵活计算中国科学院电子学研究所电流密度的参数化表述每个单元上任一点处的电流可表示为是局部参

6、数坐标系的基矢量方向该参数化表示可以方便的对电流求散度中国科学院电子学研究所离散结果根据前述离散离散过程，可得如下结果EFIEMFIE对于Nyström离散，矩阵元素可以通过计算一个单项式得到，非常简单中国科学院电子学研究所奇异性对精度的影响局部修正法,前向插值法在离散过程中由于格林函数的奇异性，在场源点较近时，该积分公式精度降低通过选取一系列，利用局部修正技术重新计算矩阵元素，可以保证奇异点附近精度和整体相同。中国科学院电子学研究所局部修正的思路选择一组基函数，以一个单元为单位，以不精确的格林函数为未知量。方法由此得到奇异项的矩阵元素精度与的精度相同中国科学院电子学研究所局部修正的变通

7、对于一些比较难以构造的特殊的问题，采用积分点的插值函数，可以直接计算出奇异点附近的矩阵元素。插值因子与插值点数——也即阶数有关，保证了计算的矩阵元素精度与阶数同步增加。中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所两种方法的比较计算量第二种略少。灵活性第一种较好。对于易于构造基函数的单元类型，局部修正较为适宜。否则，第二种方法较为简便中国科学院电子学研究所高阶算法特性精度高速度快指数收敛性精度估计与其他方法的结合中国科学院电子学研究所